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2.3个数之和

给定 n n n 个整数的一个数组 S S S. S S S 中是否有元素 a a a、 b b b 和 c c c 满足a+b+c=0 ? 找出数组中所有满足加和为 0 的不同的三个数组合。

注意，(a,b.c)中的元素必须是非降序的排列方式(即， a ≤ b ≤ c a≤b≤c a≤b≤c)。

解决方案中给出的集合不能包含重复的三元组。

例如，给定数组S = { -1 0 1 2 -1 -4}

一个解决方案集合是

(-1，0，1)
(-1，-1，2)

【解析】

这是上一题的扩展，把2个变量变成3个变量。对于一般的扩展题，要通过一些转化将其还原为已有的问题，才能更好地处理。

如果我们把等式稍稍修改一下，

a + b + c = 0  =>  a + b = -c

这时候，问题就转换为，寻找两个变量 a a a 和 b b b ，使得其之和为 − c -c −c ，又回到了“两数之和”的问题。

因为题目提到了可能出现重复解的问题，所以要注意“去重”。

1.代码第 19~24行
双指针扫描的去重。例如，对于[-2,0,0,2,2]，我们期待的结果应该
是[-2,0,2]。如果不去重的话，结果就是[-2,0,2],[-2,0,2]

2.代码第37行
外层循环去重。比如[-2,-2,-2,0,2]，包含三个-2，当在循环中处理完第一个-2以后，后面的两个就没有必要重复处理了。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int> &num){
   
    std::sort(num.begin(), num.end());
    vector<vector<int>> result;
    int len =num.size();
    for (int i = 0; i < len;i++){
   
        int target = 0 - num[i];
        int start = i + 1, end = len - 1;
        while(start<end){
   
            if(num[start]+num[end]==target){
   
                vector<int> solution;
                solution.push_back(num[i]);
                solution.push_back(num[start]);
                solution.push_back(num[end]);
                result.push_back(solution);
                start++;
                end--;
                while(start<end&&num[start]==num[start-1])
                    start++;
                while(start<end&&num[end]==num[end+1])
                    end--;
            }
            else if(num[start]+num[end]<target)
                start++;
            else
                end--;
        }
        if(i<len-1)
            while(num[i]==num[i+1])
                i++;
    }
    return result;
}

int main(){
   
    vector<int> numbers = {
   -1, 0, 1, 2, -1, -4};
    vector<vector<int>> result = threeSum(numbers);
    for (int i = 0; i < result.size();i++){
   
        for (int j = 0; j < result[i].size();j++)
            printf("%2d ",result[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

运行截图：