重点在于如何表示状态和如何进行状态转移

框架

void bfs()
{
    q.push(起点);
    
    while(队列不空)
    {
        auto t = 队首元素;
        for(所有相邻节点)
        {
            如果可以扩展，就扩展，入队;
        }
    }
}


#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int bfs(string start)
{
    string end = "12345678x";

    queue<string> q;
    unordered_map<string,int> d;//距离数组

    //初始
    q.push(start);
    d[start] = 0;

    int dx[4] = {-1,0,1,0}, dy[4] = {0,1,0,-1};

    //bfs框架
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front();q.pop();

        int distance = d[t];

        if(t == end) return distance;

        //状态转移，看看当前队首元素的状态可以转移为哪几个状态
        //返回下标(0 based)，找不到返回s.npos(常数)
        int k = t.find('x');
        int x = k / 3, y = k % 3;

        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if(a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3 )
            {
                swap(t[k], t[a * 3 + b]);

                if(!d.count(t))
                {
                    //如果是第一次遇到
                    d[t] = distance + 1;
                    q.push(t);
                }
                //这里要恢复状态，不能对下一次决策产生影响
                swap(t[k], t[a * 3 + b]);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    string start;
    for(int i = 0; i < 9; i++)
    {
        char c;
        cin >> c;
        start += c;
    }
    cout << bfs(start) << endl;
    return 0;
}