设定F(i) i=1..n,是以第n行的第i个元素为结束的最短路径和
假设第n-1行的F(1)..F(n-1)已经计算完毕，那么在计算第n行的F(1)..F(n)时，可以
当i <=n-1时， F(i) = min(F(i-1), F(i)) +triangle[n-1][i-1]；
当 i=n     时，F(i) = F(i-1) +triangle[n-1][i-1]；因为n-1行并没有只有n-1个元素，没有计算F(n)。
F(i)可以使用n+1个元素的一维数组表示，更新发F(i-1)前先保存老值，因为计算F(i)时需要用到

代码如下： 

int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        uint32_t n = triangle.size();
        int *minPathSum = new int[n+1];
        if (minPathSum == nullptr)
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            memset(minPathSum, 0, sizeof(int)*(n+1));
        }
        
        for (uint32_t i = 1; i <= n; i++)
        {
            int curMin = 0;
            int nextMin = 0;
            for (uint32_t j = 1; j <= i; j++)
            {
                if (j == 1)
                {
                    curMin = minPathSum[j];
                }
                else
                {
                    curMin = nextMin; 
                }
                
                if ((j+1) <= (i-1))
                {
                    nextMin = std::min(minPathSum[j], minPathSum[j+1]);
                }
                else
                {
                    nextMin = minPathSum[j];
                }
                minPathSum[j] = curMin + triangle[i-1][j-1];
            }
        }
        
        int result = minPathSum[1];
        for (uint32_t i=1; i <= n; i ++)
        {
            if (result > minPathSum[i])
            {
                result = minPathSum[i];
            }
        }
        delete [] minPathSum;
        minPathSum = nullptr;
        return result;
    }