二分查找

模板一

int binarySearch(int[] nums, int target){
  if(nums == null || nums.length == 0)
    return -1;

  int left = 0, right = nums.length - 1;
  while(left <= right){
    // Prevent (left + right) overflow
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if(nums[mid] == target){ return mid; }
    else if(nums[mid] < target) { left = mid + 1; }
    else { right = mid - 1; }
  }

  // End Condition: left > right
  return -1;
}
  • 初始条件：left = 0, right = length-1
  • 终止：left > right
  • 向左查找：right = mid-1
  • 向右查找：left = mid+1

例题1

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 :

输入: 4       输入: 8
输出: 2       输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

题解：
public int mySqrt(int x) {
        int left = 0;
        int right = x;
        int ans = -1;
        while (left <= right) {
            int middle = (left + right) / 2;
            if ((long) middle * middle <= x) {
                ans = middle;
                left = middle + 1;
            } else {
                right = middle - 1;
            }
        }
        return ans;
}