有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶,从而可以得到恰好 z升 的水?
如果可以,最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。
你允许:
装满任意一个水壶
清空任意一个水壶
从一个水壶向另外一个水壶倒水,直到装满或者倒空
示例 1: (From the famous "Die Hard" example)
输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True
示例 2:
输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False
读题就很费劲 但是题目应该不难
输入: x = 3, y = 5, z = 4 输出: True 这个 就是 5-3 =2 然后 重复两次?
所以可以控制的 最小计量单位 就是 x和y的最大公倍数?
class Solution {
public:
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
bool canMeasureWater(int x, int y, int z) { if (x + y < z) { return false; } if (x == z || y == z || x + y == z) { return true; } return z % gcd(x, y) == 0; }
};
设z = a * x + b * y;(a和b是整数有且可能是负数)假设x和y的最大公约数为g.
且 x = m * g, y = n * g; 则等式变为 z = (a * m + b * n) * g;
要想等式成立则z必需能被x和y的最大公约数整除。z % g = 0;