二叉树的最大深度

递归的方法

public class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int left = TreeDepth(root.left);
        int right = TreeDepth(root.right);
        return Math.max(left,right)+1;
    }
}

非递归的方法

 

public static void main(String[] args) {
        TreeNode root = new TreeNode(5);
        TreeNode node1 = new TreeNode(3);
        TreeNode node2 = new TreeNode(7);
        TreeNode node3 = new TreeNode(2);
        TreeNode node4 = new TreeNode(4);
        TreeNode node5 = new TreeNode(8);
        root.left = node1;
        root.right = node2;
        node1.left = node3;
        node1.right = node4;
        node4.left = node5;
        System.out.println(findDeep2(root));
    }
    public static int findDeep2(TreeNode root)
    {
        if(root == null)
            return 0;

        TreeNode current = null;
        LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int cur,last;
        int level = 0;
        while(!queue.isEmpty())
        {
            cur = 0;
            //记录本层已经遍历的节点个数
            last = queue.size();
            //当遍历完当前层以后，队列里元素全是下一层的元素，队列的长度是这一层的节点的个数
            while(cur < last)//当还没有遍历到本层最后一个节点时循环
            {
                current = queue.poll();
                //出队一个元素
                cur++;
                //把当前节点的左右节点入队（如果存在的话）
                if(current.left != null)
                {
                    queue.offer(current.left);
                }
                if(current.right != null)
                {
                    queue.offer(current.right);
                }
            }
            level++;//每遍历完一层level+1
        }
        return level;
    }

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3

   / \

  9  20

    /  \

   15   7

返回它的最大深度 3 。

 

思路1

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

直观的方法是通过递归来解决问题。在这里，我们演示了 DFS（深度优先搜索）策略的示

public static int maxDepth(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    } else {
        int left_height = maxDepth(root.left);
        int right_height = maxDepth(root.right);
        return java.lang.Math.max(left_height, right_height) + 1;
    }

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
        
        int left = maxDepth(root.left);
        int right = maxDepth(root.right);
        return (left > right) ? (left+1) : (right+1);
    }
}

 

时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 O(N)O(N)，

其中 NN 是结点的数量。

空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 NN 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 O(N)O(N)。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 \log(N)log(N)。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 O(\log(N))O(log(N))。