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概率在游戏中应用非常广泛，开箱、抽卡、道具掉落的背后都有一套复杂的概率模型在支撑。而且游戏追求的是玩家觉得公平，而不是绝对公平。因此在游戏设计中不能完全遵守某一种既定概率分布，需要对概率模型进行不断的调试。本文就来介绍几种常见的概率分布，及其在游戏中的应用。本文偏数值理论，了解即可。
1、二项分布
二项分布是指在只有两个结果的n次独立的伯努利试验中，所期望的结果出现次数的概率。在单次试验中，结果A出现的概率为p，结果B出现的概率为q，p+q=1。那么在n=10，即10次试验中，结果A出现0次、1次、……、10次的概率各是多少呢？这样的概率分布呈现出什么特征呢？这就是二项分布所研究的内容。 --维基百科
掷一枚硬币出现正面和反面的概率各为0.5，那么掷1次，出现正面的概率肯定是0.5。掷2次、掷3次呢？
掷2次出现的结果有4个，正正、正反、反正、反反。因为p=0.5，所以每个结果出现的概率是0.5×0.5=0.25，那正面出现2次、1次、0次的概率分别是0.25、0.5、0.25。
掷3次出现的结果有8个，每个结果出现的概率是0.5×0.5×0.5=0.125，那正面出现3次、2次、1次、0次的概率分别是0.125、0.375、0.375、0.125。
统计学家们总结出了计算概率的一般公式：
2、泊松分布
Poisson分布，是一种统计与概率论中常见的离散概率分布，由法国数学家Siméon-Denis Poisson在1838年发表。其适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、激光的光子数分布等等。
泊松分布对应的是二项分布的极端情况，当二项式分布的次数n很大，而发生的概率p很小时，就可以使用泊松分布代替二项式分布，具体来说，它的成立需要满足三个条件 1.事件是小概率事件 2.事件是独立的，不会互相影响 3.事件发生的概率是稳定的
先来看一个例子（引自“阮老师谈泊松分布”）：
已知某家小杂货店，平均每周售出2个水果罐头。请问该店水果罐头的最佳库存量是多少？
假定不存在季节因素，可以近似认为，这个问题满足以下三个条件： （1）每个顾客购买水果罐头是小概率事件（顾客的数量很多）。 （2）购买水果罐头的顾客是独立的，不会互相影响。 （3）顾客购买水果罐头的概率是稳定的。
在统计学上，只要某类事件满足上面三个条件，它就服从"泊松分布"。
泊松分布的公式如下：
P：每周销售k个罐头的概率。 X：水果罐头的销售变量。 k：X的取值（0，1，2，3...）。 λ：每周水果罐头的平均销售量，是一个常数，本题为2。 根据公式，计算得到每周销量分布：
从上表可见，如果存货4个罐头，95%的概率不会缺货（平均每19周发生一次）；如果存货5个罐头，98%的概率不会缺货（平均59周发生一次）。
泊松分布在游戏中主要用于道具掉落。已知某珍惜道具，平均每周掉出2个，请问该在每周掉出多少个时设置报警？看到这里，是不是立马就得出了答案？因为游戏中，玩家的行为是未知的，就算知道了道具掉落的概率，也很难在实际中计算玩家得到道具的概率，这个时候，只使用平均每周掉出2个这一项数据，就可以根据泊松分布计算出概率分布，从而确定掉落大于多少时是小概率事件。
3、洗牌算法
洗牌算法，是一个用来将一个有限集合生成一个随机排列的算法，这个算法生成的随机排列是等概率的。
这个算法的原理是将（0, M）个数字随机打乱，形成一个序列，它必定满足随机性及在（0, M）之内的均匀分布。然后，我们每次从中抽取一个数值，与我们期望的数值进行比较，从而判断是否命中。比如15%的概率，可以简化为在(1, 100)中抽取一张，如果小于等于15，那么就命中。当然，我们也可以用(1,20)中抽取小于等于3的数值作为命中。这种算法每次都要把牌发完，才允许重置序列，只能在小范围内保证随机分布的均匀。
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