优先队列

一、相关定义
优先队列容器与队列一样，只能从队尾插入元素，从队首删除元素。但是它有一个特性，就是队列中最大的元素总是位于队首，所以出队时，并非按照先进先出的原则进行，而是将当前队列中最大的元素出队。这点类似于给队列里的元素进行了由大到小的顺序排序。元素的比较规则默认按元素值由大到小排序，可以重载“<”操作符来重新定义比较规则。
优先级队列可以用向量(vector)或双向队列(deque)来实现(注意list container不能用来实现queue，因为list的迭代器不是任意存取iterator，而pop中用到堆排序时是要求randomaccess iterator 的!)：
priority_queue<vector<int>, less<int> > pq1; 　　　 // 使用递增less<int>函数对象排序
priority_queue<deque<int>, greater<int> > pq2; 　　// 使用递减greater<int>函数对象排序
其成员函数有“判空(empty)” 、“尺寸(Size)” 、“栈顶元素(top)” 、“压栈(push)” 、“弹栈(pop)”等。</int></int></int></int></int></int>

二、priority_queue
基本操作：
empty() 　　 如果队列为空，则返回真
pop()　　　　删除对顶元素，删除第一个元素
push() 　　 加入一个元素
size() 　　　 返回优先队列中拥有的元素个数
top() 　　　　返回优先队列对顶元素，返回优先队列中有最高优先级的元素
在默认的优先队列中，优先级高的先出队。在默认的int型中先出队的为较大的数。
头文件：
#include <queue>
声明方式：
1、普通方法：
priority_queue<int> q; 　　　　　　　　　　　　 //通过操作，按照元素从大到小的顺序出队
priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > q; 　　//通过操作，按照元素从小到大的顺序出队
2、自定义优先级：
struct cmp {
　　operator bool ()(int x, int y)
　　{
　　　　 return　x > y;　　 // x小的优先级高 //也可以写成其他方式，如： return p[x] > p[y];表示p[i]小的优先级高
　　}
};
priority_queue<int, vector<int>, cmp> q; //定义方法
//其中，第二个参数为容器类型。第三个参数为比较函数。
3、结构体声明方式：
struct node {
　　int x, y;
　　friend bool operator < (node a, node b)
　　{
　　　　return a.x > b.x; //结构体中，x小的优先级高
　　}
};
priority_queue<node>q; //定义方法
//在该结构中，y为值, x为优先级。
//通过自定义operator<操作符来比较元素中的优先级。
//在重载”<”时，最好不要重载”>”，可能会发生编译错误</node></int></int></int></int></queue>

三、代码实现
优先队列，其构造及具体实现我们可以先不用深究，我们现在只需要了解其特性，及在做题中的用法。
以一个例子来解释吧(呃，写完才发现，这个代码包函了几乎所有我们要用到的用法，仔细看看吧)：
/*优先队列的基本使用
#include<stdio.h>
#include<functional>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
//定义结构，使用运算符重载,自定义优先级1
struct cmp1{
bool operator ()(int &a,int &b){
return a>b;//最小值优先
}
};
struct cmp2{
bool operator ()(int &a,int &b){
return a<b;//最大值优先
}
};
//定义结构，使用运算符重载,自定义优先级2
struct number1{
int x;
bool operator < (const number1 &a) const {
return x>a.x;//最小值优先
}
};
struct number2{
int x;
bool operator < (const number2 &a) const {
return x<a.x;//最大值优先
}
};
int a[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};
number1 num1[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0};
number2 num2[]={14,10,56,7,83,22,36,91,3,47,72,0}; </vector></queue></functional>

int main()
{ priority_queue<int>que;//采用默认优先级构造队列 </int>

priority_queue<int,vector<int>,cmp1>que1;//最小值优先  
priority_queue<int,vector<int>,cmp2>que2;//最大值优先  

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que3;//注意“>>”会被认为错误，  
                                                  //这是右移运算符，所以这里用空格号隔开  
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >que4;////最大值优先  

priority_queue<number1>que5;  
priority_queue<number2>que6;  

int i;  
for(i=0;a[i];i++){  
    que.push(a[i]);  
    que1.push(a[i]);  
    que2.push(a[i]);  
    que3.push(a[i]);  
    que4.push(a[i]);  
}  
for(i=0;num1[i].x;i++)  
    que5.push(num1[i]);  
for(i=0;num2[i].x;i++)  
    que6.push(num2[i]);  


printf("采用默认优先关系:\n(priority_queue<int>que;)\n");  
printf("Queue 0:\n");  
while(!que.empty()){  
    printf("%3d",que.top());  
    que.pop();  
}  
puts("");  
puts("");  

printf("采用结构体自定义优先级方式一:\n(priority_queue<int,vector<int>,cmp>que;)\n");  
printf("Queue 1:\n");  
while(!que1.empty()){  
    printf("%3d",que1.top());  
    que1.pop();  
}  
puts("");  
printf("Queue 2:\n");  
while(!que2.empty()){  
    printf("%3d",que2.top());  
    que2.pop();  
}  
puts("");  
puts("");  
printf("采用头文件\"functional\"内定义优先级:\n(priority_queue<int,vector<int>,greater<int>/less<int> >que;)\n");  
printf("Queue 3:\n");  
while(!que3.empty()){  
    printf("%3d",que3.top());  
    que3.pop();  
}  
puts("");  
printf("Queue 4:\n");  
while(!que4.empty()){  
    printf("%3d",que4.top());  
    que4.pop();  
}  
puts("");  
puts("");  
printf("采用结构体自定义优先级方式二:\n(priority_queue<number>que)\n");  
printf("Queue 5:\n");  
while(!que5.empty()){  
    printf("%3d",que5.top());  
    que5.pop();  
}  
puts("");  
printf("Queue 6:\n");  
while(!que6.empty()){  
    printf("%3d",que6.top());  
    que6.pop();  
}  
puts("");  
return 0;  

}
/*
运行结果 ：
采用默认优先关系:
(priority_queue<int>que;)
Queue 0:
83 72 56 47 36 22 14 10 7 3 </int>

采用结构体自定义优先级方式一:
(priority_queue<int,vector<int>,cmp>que;)
Queue 1:
7 10 14 22 36 47 56 72 83 91
Queue 2:
83 72 56 47 36 22 14 10 7 3 </int>

采用头文件"functional"内定义优先级:
(priority_queue<int,vector<int>,greater<int>/less<int> >que;)
Queue 3:
7 10 14 22 36 47 56 72 83 91
Queue 4:
83 72 56 47 36 22 14 10 7 3 </int></int></int>

采用结构体自定义优先级方式二:
(priority_queue<number>que)
Queue 5:
7 10 14 22 36 47 56 72 83 91
Queue 6:
83 72 56 47 36 22 14 10 7 3
*/ </number>