AcWing 244. 谜一样的牛(二分)

思路

初始化所有数为1 代表没有用过

从后往前计算 找到还未用过的前k小的数是几 使得sum(x) == k成立的最小x即为答案

然后将这个数置为0 表示已经用过

有n头奶牛，已知它们的身高为 1~n 且各不相同，但不知道每头奶牛的具体身高。

现在这n头奶牛站成一列，已知第i头牛前面有 A i A_{i} Ai​头牛比它低，求每头奶牛的身高。

输入格式

第1行：输入整数n。

第2…n行：每行输入一个整数 A i A_{i} Ai​,第i行表示第i头牛前面有 A i A_{i} Ai​头牛比它低。
（注意：因为第1头牛前面没有牛，所以并没有将它列出）

输出格式

输出包含n行，每行输出一个整数表示牛的身高。

第i行输出第i头牛的身高。

数据范围

1 ≤ n ≤ 1 0 5 1≤n≤10^{5} 1≤n≤105

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<utility>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define endl '\n'
#define eps 1e-6
inline int gcd(int a, int b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a; }
inline int lowbit(int x) {
    return x & -x; }


using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100010;
int tr[N], h[N], ans[N];

int n;
void add(int x, int c) {
   
	for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i))tr[i] += c;
}

int query(int x) {
   
	int res = 0;
	for (int i = x; i; i -= lowbit(i))res += tr[i];
	return res;
}

int check(int x) {
   
	int l = 1, r = n;
	while (l < r) {
   
		int mid = l + r >> 1;
		if (query(mid) >= x)r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	add(r, -1);
	return r;
}
int main() {
   
	cin >> n;
	for (int i = 2; i <= n; ++i)scanf("%d", &h[i]);

	for (int i = 1; i <= n; ++i)tr[i] = lowbit(i);
	
	for (int i = n; i; --i) {
   
		int k = h[i] + 1;
		ans[i] = check(k);
		
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i)printf("%d\n", ans[i]);
	return 0;
}