题目难度: 简单

原题链接

今天我们继续来做股票问题, 这道题和昨天那道共同组成了这个系列的最基础的部分. 我会把这个系列汇总起来, 大家在我的公众号"每日精选算法题"中的聊天框中回复 股票 就能看到了~

大家有什么想法建议和反馈的话欢迎随时交流, 包括但不限于公众号聊天框/知乎私信评论等等~

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

题目样例

示例 1

输入

[7,1,5,3,6,4]

输出

7

解释

  • 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  • 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2

输入

[1,2,3,4,5]

输出

4

解释

  • 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  • 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
  • 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

题目思考

  1. 相比昨天的题目, 这个题可以无限次买卖, 我们还能再次利用贪心法吗?

解决方案

思路

  • 可以买卖无限次, 那我们就尽可能地在每次能产生收益的时候都进行买卖. 如果说昨天那道题只能买卖一次就像是长线交易一样, 那今天的题目就类似极限的短线交易, 哈哈
  • 同样是贪心思路, 我们每次遇到下一个数比当前数大的时候, 我们就进行一次交易, 并把收益累加到最终结果中, 这样结果即为所求
  • 注意这个过程并不违反题目规定 "不能同时参与多笔交易", 因为我们会在下一次买入前立刻卖出. 例如对于[1,2,3]这种情况, 我们在 1 的时候买入, 2 的时候卖出, 并重新买入(因为 3 比 2 大), 然后在 3 的时候再卖出, 总的最大收益就是 2

复杂度

  • 时间复杂度 O(N): 需要遍历整个数组一遍
  • 空间复杂度 O(1): 只需要维护常数个变量

代码

Python 3

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        res = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i] > prices[i - 1]:
                res += prices[i] - prices[i - 1]
        return res

C++

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                res += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return res;
    }
};

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