B Gym 101652P Fear Factoring

这题求 b , a之间所有数包括他的因子和。

看一眼肯定知道是筛选所有的因子。

a,b不超过 1e6。a , b ,不超过 1e12,1e6*1e6刚好1e12

所以我们枚举 1-1e6所有的数，然后求分别以这个为因子会出现的次数。

然后用，a 出现的因子和 -b 里面出现的因子和。

加入我们要求 x=10 里面所有的因子和。

首先 10/1 =10 所有以1为因子的另一个因子最大是10.

枚举一下好理解就是 1= 1*1 2=2*1 3=3*1 4=4*1 5=5*1 … 10=10*1.

就是从所有数和（1 +2+3+4+……+10）（这个时候不用把自己这个因子加进去，因为后面以其他数为因子还会再算一次，这样会重复）

然后 10/2=5 所有以 2为因子的另一个因子最大是 5.

枚举一下：2=1*2，4=2*2，6=3*2，8=4*2，10=5*2；

所有数的和就是（1+2+3+4+5）

同理 10/3=3 所有以 3 为因子另一个因子和是（1+2+3）

以此类推后面所有因子的和就可以得结果。

但是你会发现过不去样例 3 … … 因为你只枚举到了1e6 万一 x>1e6,会出现

以这个(1e6+1)为因子的，另一个因子的和就没有加上去，所以就要反过来。

原本是确定一个因子求另一个因子所有的数的和，这次我们就求一个因子总共出现多少次。

例如 x= 1e8，原本已经求了以 1-1e6为因子然后另一个因子的和，就相当于，把出现少于 1e6次数以下的全部加上了。所以出现少于 1e6次以下的都不用加了，只需要以上的首先枚举 1-1e6;

1 x/1=1e8, 1出现了 1e 8 次前面以及算了 1e6次所以以 1为因子还需要加上的次数是 1e8-1e6, 和是 (1e8-1e6)*1;

同理 2 x/2=5e7,2出现了5e7次所有数的和是（5e7-1e6）*2;

以此类推 2 3 4 直到 1e6 因为a,b<1e12 ,所以最多到 1e6不可能再多了，

还有一个问题如果 x=1e12, 求以1为因子的时候是最大因子是1e12

求和的话是 (1+1e12)*1e12/2 这个明显炸longlong 了，如果你会开 int128后面就不用看了。

这个题目给的数据b-a不超过 1e6 ，可以直接求，k1=(b+i-1)/i (这个要向上取整) ,k2=a/i;

然后所有数的和是 (k2-k1+1)*(k2+k1)/2 这样就不会炸 long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    ll b,a,res=0;
    cin>>b>>a;
    for(int i=1; i<=1e6; i++) {
        ll k1=(b+i-1)/i,k2=a/i;
        if(k1>k2)continue;
        res+=(k2-k1+1)*(k2+k1)/2;

    }
    for(int i=1; i<=1e6; i++) {
        if(n/i>=1e6) {
            ll k=max((ll)1e6,(m-1)/i);
            res+=(n/i-k)*i;
        }
    }
    cout<<res<<endl;
}