题意:给你n个字符串,求出,f(si,sj)的意思是字符串 si 的前缀和字符串 sj 后缀最长相等部分。
题解:先对所有的字符串后缀hash,用map记录每个hash值(后缀)有多少个一样的。这个地方后缀的 hash 值可以将字符串倒过来求,每次乘以base^ i ,这和字符串正着求每次 t=t *base + s 是一样的,可以想象一下,前后缀相同位置乘base的次数是一样的。然后遍历所有的前缀的hash,在map里找当前 hash 值出现的次数的记录下来,最后把符合条件的长度平方乘以个数加起来,即ans+=mp[hash]* i * i。但是这样会有多算的部分,比如 f("aba","aba"),当遍历到 i=1 的时候,会加上一次,遍历到 i=3 的时候也会加上一次。这时应该选择 i=3的时候加上,把 i=1的时候舍去,这样就要用到kmp算法了,可以看出next[3]=1,只要在 i=3 的时候减去 next[3] 就好了。
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define ull unsigned long long #define pb push_back #define ft first #define sd second #define pii pair<int,int> #define pll pair<ll,ll> using namespace std; int nt[1000100]; int base=131; const ull mod=998244353; map<ull,int> mp; string s[100100]; int res[1000100]; void kmp_nt(string p) { nt[0]=0; for(int i=1,j=0;i<p.size();i++){ while(p[i]!=p[j]&&j) j=nt[j-1]; if(p[i]==p[j]) j++; nt[i]=j; } } void Hash(string s) { ull t=0,p=1; for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){ t+=p*(s[i]-'a'+1); p*=base; mp[t]++; } } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); int n; cin>>n; ll ans=0; for(int i=0;i<n;i++) cin>>s[i],Hash(s[i]); for(int i=0;i<n;i++){ ull t=0; for(int j=0;j<s[i].size();j++){ t=t*base+s[i][j]-'a'+1; res[j]=mp[t]; } kmp_nt(s[i]); for(int j=0;j<s[i].size();j++){ if(nt[j]) res[nt[j]-1]-=res[j]; } for(int j=0;j<s[i].size();j++){ ans+=res[j]%mod*(j+1)%mod*(j+1)%mod; ans%=mod; } } cout<<ans<<endl; return 0; }