题目描述
有一个草原可以用一个1~400的数轴表示。有n头羊和q个查询。每头羊的编号分别是1,2,3…n。第i头羊只喜爱数轴上[ai,bi]这样的一个闭区间,每一时刻每头羊只可能在自己喜爱的区间的某个点上吃草。现在给出q个查询,每个查询两个整数l,r。你需要计算出在同一时刻,最多能有多少头羊同时在这个区间内吃草。数轴上每一个整点同一时刻只能容纳一只羊,羊只会在整点吃草。
输入描述:
第一行三个数n q。
第二行n个数a1 a2…an。
第三行n个数b1 b2…bn。
接下来q行每行两个数l,r。表示询问的区间。
输出描述:
对于每个查询,输出一个整数表示答案。
示例1
输入
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5 3
1 1 1 2 4
1 1 1 3 5
1 5
2 5
1 3
输出
复制
3
2
2
备注:
1<=n,q<=400
1<=ai<=bi<=400
1=l<=r<=400
比较明显的网络流,毕竟是最大的数量吗。直接最大流即可。
我们把草的每个点当成要经过了流量,然后牛连向草即可,然后一个地方只能有一头牛,我们就直接拆点限流就好了。
AC代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=410,M=200010,base=410;
int n,q,a[N],b[N],h[4010],l,r,s,t;
int head[4010],nex[M],to[M],w[M],tot;
inline void ade(int a,int b,int c){
to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
ade(a,b,c); ade(b,a,0);
}
int bfs(){
memset(h,0,sizeof h); queue<int>q; q.push(s); h[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
if(w[i]&&!h[to[i]]){
h[to[i]]=h[u]+1; q.push(to[i]);
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
if(x==t) return f;
int fl=0;
for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
}
}
if(!fl) h[x]=-1;
return fl;
}
int dinic(){
int res=0;
while(bfs()) res+=dfs(s,inf);
return res;
}
signed main(){
cin>>n>>q; s=0; t=3000;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
while(q--){
cin>>l>>r; memset(head,0,sizeof head); tot=1;
for(int i=l;i<=r;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[j]<=i&&b[j]>=i) add(j,i+base,1);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) add(s,i,1);
for(int i=l;i<=r;i++) add(i+base,i+base*2,1),add(i+base*2,t,1);
cout<<dinic()<<endl;
}
return 0;
}