7/2刷题

1.有序矩阵中第K小的元素
给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。

思路：二分查找

class Solution {
   public:
    bool check(vector<vector<int>>& matrix, int mid, int k, int n) {
        int i = n - 1;
        int j = 0;//取左下角
        int num = 0;
        while (i >= 0 && j < n) {
            if (matrix[i][j] <= mid) {
                num += i + 1;//记小于等于num的数
                j++;//右移一位，变大
            } else {
                i--;//上移一位，变小
            }
        }
        return num >= k;
    }

    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int n = matrix.size();
        int left = matrix[0][0];
        int right = matrix[n - 1][n - 1];
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);//二分
            if (check(matrix, mid, k, n)) {
                right = mid;//如果大于k，说明mid在k右面
            } else {
                left = mid + 1;//如果小于k，说明mid在k左面
            }
        }
        return left;
    }
};