区间覆盖问题

Time Limit: 1000MS  Memory Limit: 65536KB
Submit  Statistic

Problem Description

 用i来表示x坐标轴上坐标为[i-1，i]的长度为1的区间，并给出n（1≤n≤200）个不同的整数，表示n个这样的区间。

现在要求画m条线段覆盖住所有的区间，

条件是：每条线段可以任意长，但是要求所画线段的长度之和最小，

并且线段的数目不超过m(1≤m≤50）。

 

Input

 输入包括多组数据，每组数据的第一行表示区间个数n和所需线段数m，第二行表示n个点的坐标。

Output

 每组输出占一行，输出m条线段的最小长度和。

Example Input

5 3
1 3 8 5 11

Example Output

7
      题解：（1）显然，当m=1时，只能用一条线段去覆盖，线段长度是输入的最小点与最大点的距离。（2）当m=2时，意味着我们可以有一个空隔来减小我们使用的线段的长度，显然我们需要这个空隔尽可能大。（3）以此类推，当m>=n时，用来覆盖的线段长度不可能再减小了，此时长度为n。

代码：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool cmp(int a, int b) { if(a > b) return 1; return 0; } int main() { int n, m, i, j; int len; int a[205], b[205]; while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { for(i = 0; i < n; i++) { cin>>a[i]; } sort(a,a+n);//我们需要先对输入的点排序，方便计算它们的间距 for(i = 1, j = 0; i < n; i++) { b[j++] = a[i] - a[i-1]-1;//对排好序的点，计算并保存间距 } sort(b, b+n-1, cmp);//按照间距的降序排列，方便我们依次减掉，使输出的长度和最小 len = a[n-1] - a[0] + 1;//覆盖所有点的线段长度，也可以理解m=1时的状态 if(m>=n)//m>=n时我们可以预测结果总是为n cout<<n<<endl; else { for(i = 0; i < m-1; i++) { len -= b[i]; } cout<<len<<endl; } } return 0; }