描述
输入一个整数,输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

  • 正数的原码反码补码都一样
    负数的补码是其对应正数的反码加1
    这里需要弄清楚为什么python中负数需要和 0xFFFFFFFF 做与操作?
    在计算机中,所有的数字都是使用补码存储起来的。由于Python没有位数这个概念,所以得到二进制表示需要多一点操作,即将位数限制在32位,通过和一个32位的全1数字按位与运算即可。对于正数来说,上面的按位与操作可以不做,因为正数的符号位为0,补码即原码,所以前面的数字全为0,按位与没有意义。但对于负数来说,直接bin(-1)是不能得到其补码的,而是得到了1的原码前面加上了负号,即-0b1。则通过和一个32位的全1数字按位与运算可得到其补码二进制表示对应的十进制数(按位与运算把符号位的1视为了数字)。

  • 如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,
    原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
    举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,
    它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.
    我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。
    这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,
    从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,
    把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

    class Solution:
      def NumberOf1(self, n):
          count = 0
          if n < 0:
              n = n & 0xffffffff
          while n:
              n = n & (n - 1)
              count += 1
          return count