题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3466
题目大意:n个商品,m元钱,每种商品都有p,q,v,p价格,q表示买这种商品你需要带q元老板才愿意和你交易,v这种商品的实际价值。求问最多可以获得多少价值
题解:
0/1背包的变形
假设有2个物品,A(P1,Q1,V1),B(P2,Q2,V2)。
如果先买A后买B需要(不等于花费)P1+Q2,如果先买B后买A需要P2+Q1,选择两者之中较小的能保证遍历所有情况。
若先买A,则P1+Q2 < P2+Q1 ,即Q2-P2 < Q1-P1。故应先买q-p较大的
考虑0/1背包中的更新其实是逆向的,所以要把q-p从小到大排序,在做0/1背包。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int SIZE=550,SIZE_M=5500;
int p[SIZE],w[SIZE],v[SIZE],n,m,f[100010];
struct Node
{
    int v,p,w;
    bool operator <(const Node& a)const
    {
        return p-v<a.p-a.v;
    }
}t[SIZE];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(f,0,sizeof(f)); 
        for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d%d%d",&t[i].v,&t[i].p,&t[i].w);
        sort(t+1,t+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=m;j>=max(t[i].p,t[i].v);j--)
                f[j]=max(f[j],f[j-t[i].v]+t[i].w);
        printf("%d\n",f[m]);        
    }
    return 0;
}