要把一个带负边权的图改为非负的,并且还要最短路的路径不变
可以利用spfa的缩放
因为dis[v] > dis[u]+w 所以dis[u]-dis[v]+w > 0
用一个节点作为超级源节点,与每一个的距离都是0,然后spfa进行缩放
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
#define pi 3.1415927
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
using namespace std;
#define _int __int128_t
int n,m;
struct node
{
int to,next,w,u;
/* data */
}edge[100005];
ll head[10005],tot=0,vis[10005],dis[10005];
void add(int u,int v, int w)
{
edge[++tot].to=v;
edge[tot].w=w;
edge[tot].u=u;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot;
}
void spfa()
{
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int> q;
q.push(0);
dis[0]=0;
while(!q.empty()){
//cout<<"!";
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u]; i ;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to,w=edge[i].w;
if(dis[v]>dis[u]+w){
dis[v]=dis[u]+w;
if(!vis[v]){
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
}
int main ()
{
int T,i,t,j,k,p,sum=0,v,u,w;
cin>>n>>m;
for(i=0;i<m;++i){
cin>>u>>v>>w;
add(u,v,w);
}
for(i=1;i<=n;++i)
add(0,i,0);
spfa();
for(i=1;i<=m;++i){
u=edge[i].u; v=edge[i].to; w=edge[i].w;
printf("%d %d %d\n",u,v,dis[u]-dis[v]+w);
}
return 0;
}
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