题解 | #不同路径的数目(一)#

最简单经典的dp了，状态转移方程如下：dp[i][j]为到达i行j列时的路径的数量。

$dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]dp[i][j]\; =\; dp[i-1][j]+dp[i][j-1]$

代码如下：

#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# 
# @param m int整型 
# @param n int整型 
# @return int整型
#
class Solution:
    def uniquePaths(self , m: int, n: int) -> int:
        # write code here
        # 初始化矩阵
        dp = [[1] * n for i in range(m)]
        # 更新dp矩阵
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        return dp[m-1][n-1]


m=2 ; n=2
print(Solution().uniquePaths(m,n))