索贝尔算子是计算机视觉领域的一种重要处理方法。主要用于获得数字图像的一阶梯度，常见的应用和物理意义是边缘检测。索贝尔算子是把图像中每个像素的上下左右四领域的灰度值加权差，在边缘处达到极值从而检测边缘。
索贝尔算子主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量
思想：
算子使用两个3*3的矩阵算子分别和原始图片作卷积，分别得到横向Gx和纵向Ｇy的梯度值，如果梯度值大于某一个阈值，则认为该点为边缘点；
矩阵转换：
事实上卷积矩阵也可以由两个一维矩阵卷积而成，在opencv源码中就是用两个一维矩阵卷积生成一个卷积矩阵：
梯度值：
图像的梯度值由以下公式计算：
图像近似梯度值如下：
对于原始图像，P5的梯度值为：
Sobel算子 opencv代码
原型
Sobel算子依然是一种过滤器，只是其是带有方向的。在OpenCV-Python中，使用Sobel的算子的函数原型如下：
dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
函数返回其处理结果。
前四个是必须的参数：
第一个参数是需要处理的图像；
第二个参数是图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度（一般0-255）。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度；一般使用cv2.CV_64F (可以为负数)
dx和dy表示的是求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，一般为0、1、2。
其后是可选的参数：
dst不用解释了；
ksize是Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7。
scale是缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数；
delta是一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中；
borderType是判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread(r'C:\Users\HouLw\Downloads\xulu.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Scharr(img, cv2.CV_64F, 1, 0)
sobely = cv2.Scharr(img, cv2.CV_64F, 0, 1)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx, 0.5, sobely, 0.5, 0)
cv2.imshow('original',img)
cv2.imshow('sobelxy',sobelxy)
cv2.waitKey(0)
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