【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有 2 个空水壶，容积分别为 5 升和 6 升。
问题是如何只用这 2 个水壶从池塘里取得 3 升的水。

【解答思路】差值是1L，目标是3L，结果组合有2+1、6-3、5-2，倒满来回切换应该可以到达目标。
【解答模板】1.取 5 升, 倒在 6 升中;再取 5 升, 倒入 6 升水壶至其满, 5 升水壶中剩下4 升;
2.将 6 升水壶倒空, 将 5 升水壶中 4 升水倒入 6 升水壶, 再取 5 升水, 倒入 6 升水壶至其满, 5
升水壶中剩余3 升.

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去
玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这 6 只做化验用的玻璃杯，前面 3
只盛满了水，后面 3 只是空的。你能只移动 1 只玻璃杯，就便盛满水的杯子 和空杯子间隔
起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想
想看，"小机灵"是怎样做的?

【解答思路】插空问题，直接挪。
【解答模板】将第二只杯子的水倒入第 5 只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空.

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定***进
行一次决斗。小李的命中率是 30%，小黄比他好些，命中率是 50%，最出色 的枪手是小林，
他从不失误，命中率是 100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的
顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循 环，直到他们只剩下一个人。那么
这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

【解答思路】概率问题，计算。
【解答模板】小李存活概率最大.

  1. 小李有三个选择, 空枪, 射击小黄, 射击小林.
    小李不会选择射击小黄, 因有 30% 概率小黄死亡, 小林涉及, 小李必死, 死亡概率 30%;
    小李不会选择射击小林, 因有 30% 概率小林死亡, 小黄回击, 小李可能死, 死亡概率为 30%
  • 50% = 15%;
    小李会选择空枪, 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率 50%;
    小林若不死, 必然射击小黄, 小黄死亡概率 50% *100% = 50%;
    小李死亡概率为 0.
  1. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人. 小李可能面对小黄, 可能面对 小林.
    面对小黄, 生存概率 30% + 70% 50% = 65%
    面对小林 生存概率 30% + 70%100% = 30%
    汇总生存概率为:
    小李, 65% * 50% + 30%    50% = 47.5 %
    小黄 50%     70%= 35%
    小林 50%* 70%= 35%
    因此小李生存概率最低. 采取方法如上所述.
    （说真的 我觉得这种题目不会出笑哭）

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自
己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的 汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决
了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是 三个人来分汤。必须寻找一个新
的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

【解答思路】分汤问题，我不知道。
【解答模板】按：心理问题，不是逻辑问题
让第一个人将汤分成他认为均匀的三份;
让第二个人将其中两份数汤重新分配, 分成他认为均匀的 2 份;
让第三个人第一个取汤, 第二个人第二个取汤, 第一个人第三个取汤.

【5】在一张长方形的桌面上放了 n 个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全
在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币
便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用 4n 个硬币完全覆盖

【解答思路】分汤问题，我不知道。
【解答模板】假设硬币半径为 1;
因为不能放下一个新硬币, 得知桌面任意一点, 到离它最近的硬币的圆心的距离不大于 2;
将桌子做田字型分割成四个一样的小长方形, 那么每个小长方形的边长都减半, 因此, 桌面
到最近的圆心的距离就小于 1. 可以被 N 个硬币覆盖. 同理大桌子可以被 4N 个硬币覆盖.

我的天，有75道题，这样效率太慢了也