题目链接：

https://vjudge.net/contest/348156#problem/K

题面：

思路：

这道题目就需要学习一种思路：
他是要求完全背包的分配方案数，和原先学习的完全背包不太一样。
思想就是每次更改一个硬币的面值（当然因此剩余的钱要相应减少），比如4的话：
可以有3种情况：

1，1，1，1
1，1 ， ，2
2 ，， ，2
然后你会发现2的话是：
1，1
2
4可以看作是只换成1的方案数 加上 2能换成任意面值的方案数 的总和，因为剩余的两种方案只是在得到2以后加上一张2面值的硬币，所以有如下规律：f(n)=f ( n - v[i] )+f( n )；即：n的方案数=n已有的方案数+添加一种新的面值的方案数，这里每次添加的新的面值就一个，所以f(n- v [i] )是等于f(填一个新的面值的硬币)的。

参考代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int dp[50000];
int main()
{
    int n,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        for(i=1;i<=3;i++)
        {
            for(j=i;j<=n;j++)
            {
                dp[j]=dp[j]+dp[j-i];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}