题意整理

• 给定小球的初始高度和落地次数，每次小球落地后，会反弹回原高度的一半，再落下。
• 求落地若干次后，小球反弹的高度，以及最后一次落地时，经过的总距离。

方法一（循环）

1.解题思路

• 定义一个变量distance，用于记录第n次反弹后经过的总距离。
• 使用循环模拟落地反弹的过程，每次反弹，高度减半，每次经过的距离为反弹后距离的三倍，总距离只需将每次的距离累加。
• 由于最后要计算第n次落地时经过的距离，所以要减去最后一次反弹的高度，即distance-h。

动图展示：

2.代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //标准输入
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        //高度
        float h=scanner.nextFloat();
        //落地次数
        int n =scanner.nextInt();

        //第n次反弹后经过的总距离
        float distance=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //高度减半
            h/=2;
            //记录距离相应的变化
            distance+=h*3;
        }
        //由于要计算第n次落地时经过的距离，所以要减去最后一次反弹的高度，即distance-h
        System.out.println(String.format("%.3f", h)+" "+String.format("%.3f", distance-h));

    }
}

3.复杂度分析

• 时间复杂度：总共需要循环n次，所以时间复杂度为$O(n)O(n)$。
• 空间复杂度：需要额外常数级别的空间，所以空间复杂度为$O(1)O(1)$。