1020 逆序排列
基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80  难度：5级算法题
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。

1-n的全排列中，逆序数最小为0（正序），最大为n*(n-1) / 2（倒序）
给出2个数n和k，求1-n的全排列中，逆序数为k的排列有多少种？
例如：n = 4 k = 3。

1 2 3 4的排列中逆序为3的共有6个，分别是：
1 4 3 2
2 3 4 1
2 4 1 3
3 1 4 2
3 2 1 4
4 1 2 3

由于逆序排列的数量非常大，因此只需计算并输出该数 Mod 10^9 + 7的结果就可以了。
Input 
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数n，k。中间用空格分隔。（2 <= n <= 1000, 0 <= k <= 20000)
Output 
共T行，对应逆序排列的数量 Mod (10^9 + 7)
Input示例 
1
4 3
Output示例 
6

题意：1～n的全排列中，如果 A在B前面并且A>B，那么逆序数对+1 。 问长度为n的全排列，逆序对为k的有多少种组合。 


思路：长度为n，逆序数对为k的状态定义为dp[n][k]。那么有dp[n][k]=dp[n-1][k-i](0<=i<=n-1)

dp[n][k-1]=dp[n-1][k-1-i](0<=i<=n-1)

相减，有dp[n][k]=dp[n][k-1]+dp[n-1][k]-dp[n-1][k-n]

#include <bits/stdc++.h>
#define bug cout <<"bug"<<endl
using namespace std;

typedef long long ll;

const int MOD=1e9+7;
ll T,n,k;
int dp[1005][20005];

//dp[n][k]=dp[n][k-1]+dp[n-1][k]-dp[n-1][k-n];
void fun(){
    for(int i=1;i<=1004;i++)   dp[i][0]=1;
    for(int i=2;i<=1004;i++){
        for(int j=1;j<=(i*(i-1))/2&&j<=20000;j++){
            dp[i][j]=(1LL*dp[i][j-1]+dp[i-1][j])%MOD;
            if(j>=i)    dp[i][j]=((dp[i][j]-dp[i-1][j-i])%MOD+MOD)%MOD;
        }
    }
}

int main(void){
    cin>>T;
    fun();
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        printf("%d\n",dp[n][k]);
    }
}