#6005
题意
给定正整数序列x1 , … , xn 。
（1）计算其最长递增子序列的长度s。
（2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。（每个数只能取一次）
（3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。
思路
第一问：n^2的dp搞定，处理出dp数组，dp[i]表示下标为i的数为结尾的最长不下降子序列的长度是多少。
第二问：每个数只能取一次，考虑用dinic来写，流量即个数。主要在建图，建图有两个限制，一个是每个数只能取一次，还有就是要长度为s。只能取一次的条件可以用拆点解决，把一个点i拆成两个点i,i+n，然后将i和i+n之间连一条容量为1的边，之后如果要从i点到j点有关联的话，就用i+n去连，这样就可以保证每个点只使用一次，毕竟容量限制了为1；接下来就是把源点与dp[i]为1点相连，dp[i]为s的点与汇点相连，满足关系a[i]>=a[j]&&dp[i]==dp[j]+1的点i,j，将j+n与i相连，最后求最大流。
第三问：x1,xn可以使用多次，就加上源点到1的流量为INF的边，1和1+n流量为INF的边，n和n+n流量为INF的边，如果dp[n]==s，则还要加上n+n到汇点的INF的边。最后求最大流。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 7;
typedef long long ll;
struct Edge {
    int from, to, cap, flow;
    Edge(int u, int v, int c, int f):from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
};
struct Dinic {
    int n, m, s, t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    int d[maxn], cur[maxn];
    bool vis[maxn];

    void init(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void add(int from, int to,int cap) {
        edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
        edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 2);
        G[to].push_back(m - 1);
    }

    bool BFS() {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        queue<int> que;
        que.push(s);
        d[s] = 0;
        vis[s] = 1;
        while (!que.empty()) {
            int x = que.front();
            que.pop();
            for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
                Edge& e = edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
                    vis[e.to] = 1;
                    d[e.to] = d[x] + 1;
                    que.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x, int a) {
        if(x == t || a == 0) return a;
        int flow = 0, f;
        for (int &i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {
            Edge& e = edges[G[x][i]];
            if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0) {
                e.flow += f;
                edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f;
                flow += f;
                a -= f;
                if(a == 0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s, int t) {
        this->s = s;
        this->t = t;
        int flow = 0;
        while (BFS()) {
            memset(cur, 0, sizeof(cur));
            flow += DFS(s, INF);
        }
        return flow;
    }
};
int a[maxn], dp[maxn];
int main()
{
    int n, m, s, t;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), dp[i] = 1;
    int maxx = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if(a[i] >= a[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        maxx = max(maxx, dp[i]);
    }
    if(n == 1) {
        printf("1\n1\n1\n");
        return 0;
    }
    printf("%d\n", maxx);
    Dinic solve;
    s = 0, t = n * 2 + 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        solve.add(i, i + n, 1);
        if(dp[i] == 1) solve.add(s, i, 1);
        if(dp[i] == maxx) solve.add(i + n, t, 1);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if(dp[j] + 1 == dp[i] && a[j] <= a[i]) solve.add(j + n, i, 1);//***
        }
    }
    int ans = solve.Maxflow(s, t);
    printf("%d\n", ans);
    solve.add(s, 1, INF);
    solve.add(1, 1 + n, INF);
    solve.add(n, n + n, INF);
    if(dp[n] == maxx) solve.add(n + n, t, INF);
    ans += solve.Maxflow(s, t);//注意是加上，因为是在原图的基础上加了边再找增广路。
    printf("%d\n", ans);
}