题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1852
题意：给出n、k，令m= <nobr> 2008n </nobr>所有因子的和%k，输出 <nobr> 2008mmodk </nobr>。
题解：
求 <nobr> xy </nobr>的因数和
将 <nobr> xy </nobr>唯一分解

<nobr> xy=∏i=1kpei×yi </nobr>

对于任意一个质因数 <nobr> pi </nobr> ， <nobr> peii </nobr> 对于答案的贡献是
<nobr> Si=∑j=0ei×ypji </nobr>

这可以看成一个等比数列求和，化简为
<nobr> Si=pei×y+1i−1pi−1 </nobr>

所有约数的和应该为所有 <nobr> Si的积 </nobr>
即
<nobr> S=∏i=1kSi=∏i=1kpei×y+1i−1pi−1 </nobr>

对于本题， <nobr> 2008=251×23 </nobr>
直接可以得到 <nobr> S=(23n+1−1)(251n+1−1)250 </nobr>
因为250和k不一定互质，所以不能求逆元
而k很小，所以我们可以将k乘以250，然后再mod，最后结果一定可以整除250。

<nobr> S250modk=Smod(250∗k)250 </nobr>
然后写个快速幂就OK了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,k,t;

LL ksm(LL a,LL b,LL mod)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1; 
    }
    return ans % mod;
}

LL calc(LL x,LL mod)
{
    LL a=ksm(2,3*x+1,250*mod);
    LL b=ksm(251,x+1,250*mod);
    return ((a-1)*(b-1)/250)%mod;
}

int main()
{
    while(scanf("%lld%lld",&n,&k)&&(n||k))
    {
        m=calc(n,k);
        printf("%lld\n",ksm(2008,m,k)); 
    }
    return 0;
}