题目描述：

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

解析：

动态规划

Java:

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int len1 = text1.length();
        int len2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        for(int i = 1; i <= len1; i++) {
            for(int j = 1; j <= len2; j++) {
                if(text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

JavaScript:

var longestCommonSubsequence = function(text1, text2) {
    const dp = new Array(text1.length+1).fill(0).map(() => new Array(text2.length+1).fill(0));
    for(let i = 1; i <= text1.length; i++) {
        for(let j = 1; j <= text2.length; j++) {
            if(text1[i - 1] === text2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[text1.length][text2.length];
};

题目描述：

给定两个字符串str1和str2,输出两个字符串的最长公共子串 题目保证str1和str2的最长公共子串存在且唯一。

示例1 输入：

"1AB2345CD","12345EF"

返回值：

"2345"

数据范围： 1≤∣str1∣,∣str2∣≤50001 \le |str1|,|str2| \le 5000 1≤∣str1∣,∣str2∣≤5000
要求： 空间复杂度 O(n2)O(n^2)O(n2)，时间复杂度 O(n2)O(n^2)O(n2)

解析：

动态规划

Java:

import java.util.*;
public class Solution {
    public String LCS (String str1, String str2) {
        int len1 = str1.length();
        int len2 = str2.length();
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        int maxLength = 0, end = 0;
        for(int i = 1; i <= len1; i++) {
            for(int j = 1; j <= len2; j++) {
                if(str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = 0;
                }
                if(maxLength < dp[i][j]) {
                    end = i;
                    maxLength = dp[i][j];
                }
            }
        }
        return str1.substring(end - maxLength, end);
    }
}