考研路茫茫——空***室

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Problem Description
众所周知，HDU的考研教室是没有空调的，于是就苦了不少不去图书馆的考研仔们。Lele也是其中一个。而某教室旁边又摆着两个未装上的空调，更是引起人们无限YY。

一个炎热的下午，Lele照例在教室睡觉的时候，竟然做起了空***室的美梦。

Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道，让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空***室连通上，构成了教室群，于是，全部教室都能吹到空调了。

不仅仅这样，学校发现教室人数越来越多，单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是，学校决定封闭掉一条通气管道，把全部教室分成两个连通的教室群，再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。

当然，为了让效果更好，学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你，问你封闭哪条通气管道，使得两个教室群的人数尽量平衡，并且输出人数差值的绝对值。

Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1)，M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000)，分别代表每个教室的人数。
接下来有M行，每行两个整数Ai，Bi(0<=Ai,Bi<N)，表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。

Output
对于每组数据，请在一行里面输出所求的差值。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群，就输出"impossible"。

Sample Input
4 3
1 1 1 1
0 1
1 2
2 3
4 3
1 2 3 5
0 1
1 2
2 3

Sample Output
0
1

一道双连通分量+树形dp

代码写着麻烦，实则思路很简单，对于无向图来说，我们把一张图能割成两个图的边，很明显就是找到非双连通分量，因为我们割双联通分量当中的并不能分成两个图，所以我们缩点之后，重新建立图，跑一次树形dp即可。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,res,s,dfn[N],low[N],brige[N<<1],col[N],val[N],v[N],cnt,co;
int head[N][2],to[N<<1][2],nex[N<<1][2],tot[2];
bool vis[N]; 
stack<int> st;
inline void add(int a,int b,int k){
	to[++tot[k]][k]=b; nex[tot[k]][k]=head[a][k]; head[a][k]=tot[k];
}
inline void init(){
	memset(dfn,0,sizeof dfn); memset(head,0,sizeof head);
	memset(brige,0,sizeof brige); memset(col,0,sizeof col);
	tot[0]=tot[1]=1;	memset(val,0,sizeof val);	
	cnt=co=s=0;	res=0x3f3f3f3f;
}
void tarjan(int x){
	dfn[x]=low[x]=++cnt;	st.push(x);	vis[x]=1;
	for(int i=head[x][0];i;i=nex[i][0]){
		if(brige[i])	continue;
		brige[i]=brige[i^1]=1;
		if(!dfn[to[i][0]]){
			tarjan(to[i][0]);	low[x]=min(low[x],low[to[i][0]]);
		}else if(vis[to[i][0]]) low[x]=min(low[x],dfn[to[i][0]]);
	}
	if(dfn[x]==low[x]){
		co++;
		while(1){
			int u=st.top();	st.pop();	vis[u]=0;
			col[u]=co;	if(u==x)	return ;
		}
	}
}
void dfs(int x){
	v[x]=val[x];
	for(int i=head[x][1];i;i=nex[i][1]){
		if(v[to[i][1]])	continue;
		dfs(to[i][1]);	v[x]+=v[to[i][1]];
		res=min(res,abs(s-2*v[to[i][1]]));
	}
}
signed main(){
	while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
		init();
		for(int i=1;i<=n;i++)	scanf("%d",&v[i]),s+=v[i];
		while(m--){
			int a,b;	scanf("%d %d",&a,&b);	a++;	b++;
			add(a,b,0);	add(b,a,0);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)	if(!dfn[i])	tarjan(i);
		if(co==1){
			puts("impossible");	continue;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)	val[col[i]]+=v[i];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=head[i][0];j;j=nex[j][0]){
				if(col[i]!=col[to[j][0]]){
					add(col[i],col[to[j][0]],1);	add(col[to[j][0]],col[i],1);
				}
			}
		}
		memset(v,0,sizeof v);
		dfs(1);
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}