题目描述

掌握未来命运的女神 psd 师兄在拿了朝田诗乃的 buff 后决定去实习。
埃森哲公司注册成立于爱尔兰，是一家全球领先的专业服务公司，为客户提供战略、咨询、数字、技术和运营服务及解决方案。他们立足商业与技术的前沿，业务涵盖40多个行业，以及企业日常运营部门的各个职能。凭借独特的业内经验与专业技能，以及翘楚全球的交付网络，他们帮助客户提升绩效，并为利益相关方持续创造价值。埃森哲是《财富》全球500强企业之一，目前拥有约41.1万名员工，服务于120多个国家的客户。于是psd打算去埃森哲公司投一下简历。
于是他用英文写了一篇简历，由于手速太快了以致自己都不知道写了什么。
然而面试官 xwc 一眼就看到了重点：大学打过 ACM！
xwc：“
    听说你很低袄？考你个题：
    忽略字母大小写，你这篇简历去掉最长的回文子序列后还有多长？
”
psd 顺手就把这个问题抛给了你。

输入描述:

多组输入，每组输入一个长度不超过 1234 的没空格的字符串，是 psd 的简历。

输出描述:

每组输出一个整数，如题。


示例1

输入

google

输出

2
示例2

输入

aBc,bAd

输出

2

该题可以有两种方法

先将大写字母转换成小写字母（或反过来 ， 你开心就好）

注意求得的最长回文子序列的长度后， 答案是拿总长度减去该长度
方法一：
将字符串与该字符串倒置后的字符串进行最长公共子序列操作

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#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[1236][1236];
int main()
{
     string s;
     while (cin >> s)
     {
     
         int n = s.length();
             s =  '0' + s;
         memset (dp , 0 ,  sizeof (dp));
         for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
         {
             if (s[i] >=  'a' && s[i] <=  'z' )
             {
                 s[i] -= 32;
             }
         }
         //cout << s;
         
         string t = s;
         for ( int i = 1 ; i <= n ; i++)
         {
             for ( int j = n ; j  >= 1; j--)
             {
                 if (s[i] == t[j])
                 {
                     dp[i][j] = dp[i-1][j+1] + 1;
                 }
                 if (s[i] != t[j])
                 {
                     dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i][j+1]);
                 }
             }
         }
         printf ( "%d\n" , n - dp[n][1]);
     }
 
     return 0;
}
方法二：

* 当 s[i] != s[j] ： dp[i][j] = max { dp[i][j-1],dp[i+1][j] }

* 当 s[i] == s[j] ： dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 ；

利用画图更容易了解该过程

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#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[1236][1236];
int main()
{
     string s;
     while (cin >> s)
     {
         int n = s.length();
         memset (dp , 0 ,  sizeof (dp));
         for ( int i = 0 ; i < s.length() ; i++)
         {
             if (s[i] >=  'a' && s[i] <=  'z' )
             {
                 s[i] -= 32;
             }
             dp[i][i] = 1;
         }
         for ( int i = n - 1 ; i >= 0 ; i--)
         {
             for ( int j = i + 1 ; j < n ; j++)
             {
                 if (s[i] == s[j])
                 {
                     dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                 }
                 if (s[i] != s[j])
                 {
                     dp[i][j] = max(dp[i+1][j] , dp[i][j-1]);
                 }
             }
         }
     printf ( "%d\n" , n - dp[0][n-1]);
     }
 
     return 0;
  }