题目
题目描述: 小A与小B这次两个人都被困在了迷宫里面的两个不同的位置,而他们希望能够迅速找到对方,然后再考虑如何逃离迷宫的事情。
小A每次可以移动一个位置,而小B每次可以移动两次位置,小A移动的方向是上下左右左上左下右上右下8个方向,小B移动的方向是上下左右4个方向。
请问他们最早什么时候能够找到对方,如果他们最终无法相遇,那么就输出”NO"。
输入描述:
第一行两个整数N,M分别表示迷宫的行和列。\\接下来一个N\times M 的矩阵\\其中"C"表示小A的位置,"D"表示小B的的位置,\\
"#"表示不可通过的障碍,"."则是可以正常通过的位置。\\字符用空格隔开\\第一行两个整数N,M分别表示迷宫的行和列。
接下来一个N×M的矩阵
其中"C"表示小A的位置,"D"表示小B的的位置,
"#"表示不可通过的障碍,"."则是可以正常通过的位置。
字符用空格隔开
输出描述:
如果可以相遇,第一行输出一个YES,第二行一个整数输出最短的相遇时间。
否则就输出一个NO表示不能相遇。
解析
1)知识点
这道题是一道有点复杂的bfs,这里是双向广搜。
2)看题目
题目简单来说就是,按地图走路,两个人的走路方法也不一样,问两个人能不能相遇,相遇的最短回合数是多少。
3)算法分析
- 这道题难就难在,两个人的走路方法是不一样的。如果两个人的走路方法是一样的,我们可以求出两个人之间的距离,然后除3就好了。
- 但是现在是不一样的。我们这里就可以分两个人bfs(用点技巧可以合并成一个bfs,这一点先不管)。
- 现在我们知道的是,a可以走8个方向,每回合一步。b可以走四个方向,每回合两步。
- 也就是说我们不考虑走路方法的话,每回合就是让a走一步,让b走两步:
if (bfs(0)) return step; //a走一次 if (bfs(1)) return step; if (bfs(1)) return step; //b走两次 //这里bfs用来判断,a和b是否在这一回合会碰到对方。
- 然后问题就是bfs怎么实现了。
- 其实和我们原来普通的bfs是差不多的,判定条件就是是否到达过了对面到达过的地方。
4)算法操作
- 首先就是走路的函数,用来计算到底走了多少次:
int calc() { int step = 1; while (!que[0].empty() || !que[1].empty()) { if (bfs(0)) return step; //a走一次 if (bfs(1)) return step; if (bfs(1)) return step; //b走两次 //判别成功表示相遇了 step++; } return -1; }
- 然后呢,我们就可以开始写bfs函数了。在那之前,我们先写一下bfs越界和走过的位置的判断函数:
bool judge(Node x, int res) { if (!mp[x.x][x.y]) return false;//用的是有边框的地图,所以可以减少特判 if (vis[x.x][x.y][res]) return false; return true; }
- 最后我们正常的来一遍bfs就可以啦:
bool bfs(int x) { int T = que[x].size();//消耗掉原来的步数 while (T--) { Node top = que[x].front(); que[x].pop(); for (int i = 0; i < 8 - 4 * x; i++) { Node nxt; nxt.x = top.x + walk[i][0]; nxt.y = top.y + walk[i][1]; if (vis[nxt.x][nxt.y][x ^ 1]) return true; if (judge(nxt, x)) { que[x].push(nxt); vis[nxt.x][nxt.y][x] = 1; } } } return false; }
5)打代码
- 首先,输入我们的地图,留下外面的边框,用于减少特判。
- 然后就开始算步数了,看上面就好啦。
- 下面全代码~
AC代码
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); //代码预处理区 const int MAX = 1e3 + 7; struct Node { int x, y; }; int n, m;//行列数量 int mp[MAX][MAX], vis[MAX][MAX][2];//mp为1的位置表示可走,vis为1表示走过(两个人的) int walk[8][2] = { { 1, 0 }, { -1, 0 }, { 0, 1 }, { 0, -1 }, { 1, 1 }, { -1, 1 }, { 1, -1 }, { -1, -1 } };//方向 queue<Node> que[2];//两个人的队列 //全局变量区 int calc(); bool judge(Node x, int res); bool bfs(int x); //函数预定义区 int main() { IOS; cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) { char ch; cin >> ch; if (ch != '#') { mp[i][j] = 1; if (ch == 'C') { que[0].push(Node{ i, j }); vis[i][j][0] = 1; } else if (ch == 'D') { que[1].push(Node{ i, j }); vis[i][j][1] = 1; } } } int ans = calc(); if (ans == -1) cout << "NO" << endl; else { cout << "YES" << endl; cout << ans << endl; } return 0; } int calc() { int step = 1; while (!que[0].empty() || !que[1].empty()) { if (bfs(0)) return step; //a走一次 if (bfs(1)) return step; if (bfs(1)) return step; //b走两次 //判别成功表示相遇了 step++; } return -1; } bool judge(Node x, int res) { if (!mp[x.x][x.y]) return false; if (vis[x.x][x.y][res]) return false; return true; } bool bfs(int x) { int T = que[x].size();//消耗掉原来的步数 while (T--) { Node top = que[x].front(); que[x].pop(); for (int i = 0; i < 8 - 4 * x; i++) { Node nxt; nxt.x = top.x + walk[i][0]; nxt.y = top.y + walk[i][1]; if (vis[nxt.x][nxt.y][x ^ 1]) return true; if (judge(nxt, x)) { que[x].push(nxt); vis[nxt.x][nxt.y][x] = 1; } } } return false; } //函数区