题目

【题意】

一个序列定义为nice的话，就是这个序列满足阶梯状。

就是如果i是偶数，那么ai>ai-1,ai>ai+1

如果i是奇数，那么ai<ai+1,ai<ai-1

现在允许你交换两个数的位置，问你一共有多少种交换方式，使得这个序列变成nice

保证一开始的序列不是nice的。

【解题思路】

我们定义不nice的数就是不满足条件的位置。

我们可以大胆猜测一发，不nice的数一定不会有很多，因为一次交换最多影响6个数，所以我们把这些不nice的数直接扔到一个数组里面。

然后暴力去和整个序列去交换就好了。

然后check也是只用check那些不nice的位置和你交换的那个位置的数。

【AC代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=150005;
int a[maxn];
vector<int>v;
set<pair<int,int> >S;
bool check()
{
    for(int i=0; i<(int)v.size(); i++)
    {
        int pos = v[i];
        if(pos&1)
        {
            if(a[pos]>=a[pos+1])return false;
            if(a[pos]>=a[pos-1])return false;
        }
        else
        {
            if(a[pos]<=a[pos+1])return false;
            if(a[pos]<=a[pos-1])return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
    a[0]=1e9;
    if(n%2==1) a[n+1]=1e9;
    else       a[n+1]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if( i & 1 ){
            bool ok = true;
            if( i + 1 <= n && a[i] >= a[i+1] ) ok = false;
            if( i - 1 >= 1 && a[i] >= a[i-1] ) ok = false;
            if( ok == false ) v.push_back( i );
        }else{
            bool ok = true;
            if( i + 1 <= n && a[i] <= a[i+1] ) ok = false;
            if( i - 1 >= 1 && a[i] <= a[i-1] ) ok = false;
            if( ok == false ) v.push_back( i );
        }
    }
    int ans = 0;
    if(v.size()>10)
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    //cout<<v.size()<<endl;
    for(int i=0;i<(int)(v.size());i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(v[i]==j)continue;
            swap(a[v[i]],a[j]);
            bool ok = check();
            if(j&1)
            {
                if(a[j]>=a[j+1]||a[j]>=a[j-1])ok=false;
            }
            else
                if(a[j]<=a[j+1]||a[j]<=a[j-1])ok=false;
            if(ok)
            {
                pair<int,int>p = make_pair(min(v[i],j),max(v[i],j));
                if(!S.count(p))
                {
                    S.insert(p);
                    ans++;
                }
            }
            swap(a[v[i]],a[j]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}