写在前面
剑指offer:数据流中的中位数
题目要求
如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
解法
class Solution {
vector<int> v;
public:
void Insert(int num)
{
v.push_back(num);
}
double GetMedian()
{
double res = 0.0;
int l = v.size();
sort(v.begin(),v.end());
if(l&1) return v[l/2];
else return (v[l/2]+v[l/2-1]+0.0)/2;
}
};
分析:
插入的时间复杂度为o(1)
找到中位数的时间复杂度为o(nlogn),也就是快排的时间。
class Solution {
multiset<int> s;
public:
void Insert(int num)
{
s.insert(num);
}
double GetMedian()
{
double res = 0.0;
int l = s.size();
if(l&1) {
int c = l/2;
multiset<int>::iterator it = s.begin();
for(int i=0;i<c;++i)
++it;
return *it;
}
else {
int c = l/2;
multiset<int>::iterator it = s.begin();
for(int i=0;i<c-1;++i)
++it;
res += *it;
++it;
res += *it;
return res/2;
}
return res;
}
};
分析:
插入的时间复杂度为:o(logn)
查找中位数的时间复杂度为:o(n)
上面的方法都不是特别好,最好的方式是采用最大堆和最小堆的结合。