题目链接:小D的剑阵
对于每一把剑,我们都有选不选的问题,也就是非黑即白的问题。
于是我们可以想到最小割建图。
先加上所有可以增加的价值,然后减去最小割即可。
然后列出方程,解出小学生都能解的方程就可以了。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e3+10,M=1e6+10;
int s,t,n,q,h[N],res,val[N];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){ade(a,b,c); ade(b,a,0);}
inline int bfs(){
queue<int> q; q.push(s); memset(h,0,sizeof h); h[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
if(w[i]&&!h[to[i]]){
h[to[i]]=h[u]+1; q.push(to[i]);
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
if(x==t) return f; int fl=0;
for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
w[i]-=mi,w[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
}
}
if(!fl) h[x]=-1;
return fl;
}
inline int dinic(){
int res=0;
while(bfs()) res+=dfs(s,inf);
return res;
}
int main(){
cin>>n>>q; t=n+1;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>val[i],res+=val[i];
while(q--){
static int x,y,v0,v1,v2; cin>>x>>y>>v0>>v1>>v2;
res+=v0; res+=v1; val[x]+=v0/2; val[y]+=v0/2;
add(x,t,v1/2); add(y,t,v1/2);
add(x,y,v2+(v0+v1)/2); add(y,x,v2+(v0+v1)/2);
}
for(int i=1;i<=n;i++) add(s,i,val[i]);
cout<<res-dinic()<<endl;
return 0;
}