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A Knight's Journey
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 46578   Accepted: 15856

Description

Background 
The knight is getting bored of seeing the same black and white squares again and again and has decided to make a journey 
around the world. Whenever a knight moves, it is two squares in one direction and one square perpendicular to this. The world of a knight is the chessboard he is living on. Our knight lives on a chessboard that has a smaller area than a regular 8 * 8 board, but it is still rectangular. Can you help this adventurous knight to make travel plans? 

Problem 
Find a path such that the knight visits every square once. The knight can start and end on any square of the board.

Input

The input begins with a positive integer n in the first line. The following lines contain n test cases. Each test case consists of a single line with two positive integers p and q, such that 1 <= p * q <= 26. This represents a p * q chessboard, where p describes how many different square numbers 1, . . . , p exist, q describes how many different square letters exist. These are the first q letters of the Latin alphabet: A, . . .

Output

The output for every scenario begins with a line containing "Scenario #i:", where i is the number of the scenario starting at 1. Then print a single line containing the lexicographically first path that visits all squares of the chessboard with knight moves followed by an empty line. The path should be given on a single line by concatenating the names of the visited squares. Each square name consists of a capital letter followed by a number. 
If no such path exist, you should output impossible on a single line.

Sample Input

3
1 1
2 3
4 3

Sample Output

Scenario #1:
A1

Scenario #2:
impossible

Scenario #3:
A1B3C1A2B4C2A3B1C3A4B2C4

Source

TUD Programming Contest 2005, Darmstadt, Germany

可以说是首个认真进行的DFS练习吧，虽然说是练习，其实写完的代码根本跑不出结果，所以找了大神的帖子看了看，整理了一下思路，免得总是瞎写写个四不像算法：

我认为DFS的一般思路：

1.明确下一个方向是啥，你要进行的下一个动作是要干什么。比如这道题就是，下一步就是马走日，8种走法，需要注意字典序的问题，所以，搜索的顺序要确定好，纵坐标从A到Z，数字横坐标从小到大。

2.我认为主要问题在于不会写代码，所以下面贴出的代码多多少少有些借鉴。

（1）有三件事需要判断，是否搜超界，点是否访问过，是否遍历了整个棋盘，所以可以用一个函数来判断一下我能不能走下一步。

（2）ans数组负责记录你的搜索路线，返回的条件是是否遍历满整个格子，但是要是遍历不满怎么办呢?上面函数的作用就体现出来了，先判断你这个方法是否可行，然后再去搜索，这样，万一出现2*3的格子避免无限递归的尴尬。

（3）写递归类的程序扣得太细容易糊涂，这里对for循环做出如下解释：

搜索八个方向，对于每个方向，都执行一次DFS函数，那么这个函数大致干了些什么？它的作用就是生成一个遍历的方案！

这里加了一个判断条件，就是万一走棋盘外面，或者出现来回走无限递归的情况，我们就不生成方案了。至于那个flag啥用？其实就是一个标记，其实就相当于，你判断完方案不可行了，但是你得发出这个信号。如果全遍历完了，flag才等于1，那个judge函数里的！flag，是指都遍历完了就不能再次DFS走下一步了，所以都遍历完了也在判断范围内。

这就说明，当flag=1时说明这个方案可行，由于咱们按字典序分的搜索方向，所以这就是答案了；

（4）写主函数的时候，对于每个方案都要清空VIS数组，把flag归0，从哪个点开始搜索就带入DFS函数哪个实参，这里由于要求字典序，我们要从A1遍历。刚开始走就是第一步，所以DFS（1,1,1）。

以上是我对参考代码的理解，如果我还是不会写代码，我就还像这么样解释，直到掌握代码该怎么写了。

我的参考过的代码如下（自己写的根本不叫DFS，乱七八糟，明白那个意思但是程序跑了根本出不来结果或者出现奇怪结果，所以不贴了）：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int maxn=80;
int vis[maxn][maxn];
int ans[maxn][2];
int s[10][3]={{-1,-2},{1,-2},{-2,-1},{2,-1},{-2,1},{2,1},{-1,2},{1,2} };
int sx,sy;
int flag;
bool judge(int x, int y)
{
    if(x >= 1 && x <= sx && y >= 1 && y <= sy && !vis[x][y] && !flag)
        return true;
    return false;
}
void DFS(int x,int y,int step)
{
    ans[step][0]=x;
    ans[step][1]=y;
    if(sx*sy==step)
    {
        flag=1;
        return;
    }
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        int dx=x+s[i][0];
        int dy=y+s[i][1];
        if(judge(dx,dy))
        {
            vis[dx][dy]=1;
            DFS(dx,dy,step+1);
            vis[dx][dy]=0;
        }

    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int j=1;j<=t;j++)
    {
        scanf("%d%d",&sx,&sy);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        flag=0;
        vis[1][1]=1;
        DFS(1,1,1);
        printf("Scenario #%d:\n",j);
        if(flag)
        {
            for(int i=1;i<=sx*sy;i++)
            {
                printf("%c%d",ans[i][1]-1+'A',ans[i][0]);
            }
            printf("\n\n");
        }
        else
            printf("impossible\n\n");
    }
    return 0;
}