CF362C Insertion Sort树状数组，思维，枚举

题意：先交换任意两个，然后只能交换相邻两个，问最少操作次数和方案。
思路：由于冒泡排序有个定理就是逆序数的个数等于最少的交换相邻元素的次数，问题就转换为了交换两个数并且使得整个数组逆序数个数最少，我们枚举交换哪两个数，用树状数组处理b[i][j],f[i][j]，i之前大于a[j]的个数，i之后小于a[j]的次数，我们交换两个数逆序数就转变为原序列-原来他俩对数组造成的影响+他俩对新序列造成的影响再加1，为什么加1？证明：当a[i]>aj那么交换了就减去了2，多减了1我们加回来，反之小于的话，交换完他俩就能贡献一个逆序数，所以也要加。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=5010;
#define debug() cout<<"---"<<endl;
int tr[N];
int n;
int lowbit(int x)
{
   
	return x&-x;
}
void add(int x)
{
   
	for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i))
		tr[i]++;
}
int query(int x)
{
   
	int res=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
		res+=tr[i];
	return res;
}
int a[N];
int b[N][N];
int f[N][N];
int main()
{
   
	cin >> n ;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i],a[i]++;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
   
		for(int j=1;j<=n;j++)
			b[j][i]=query(n)-query(a[j]);
		add(a[i]);
	}
	memset(tr,0,sizeof tr);
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
   
		for(int j=1;j<=n;j++)
			{
   
				//cout<<a[j]-1<<endl;
				f[j][i]=query(a[j]-1);
			}
			add(a[i]);
	}
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			if(a[j]<a[i])
				res++;
			int rrr=res;
			//cout<<rrr<<endl;
			int tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
   
			int rr=rrr-f[i][i]-b[i][i]-f[j][j]-b[j][j]+f[i][j]+b[i][j]+f[j][i]+b[j][i];
			//if(a[i]>a[j])
				rr++;
			if(rr<res)	tot=1,res=rr;
			else	if(rr==res)	tot++;
		}
		cout<<res<<' '<<tot<<endl;
		return 0;
}