C2. Skyscrapers (hard version)
题意:
求一个新的序列,使得其合最大,要求新的序列满足该序列的最大值左右两边(可以只有一边)呈非升序列。
思路:
单调栈
C1 n小模拟暴力O(n^3)也过了
C2是在C1的基础上优化。
我们遍历i,默认i为最小值,求左侧的面积(假设宽都为1)
再反向遍历求右侧每个i对应点的面积
将两个面积加起来-掉i那块的面积(不然的话会算两个i那块的面积,这是个坑点)
然后找出最大的面积所对应的下标,给其左右分别取min,得出新序列并输出即可。
还有一个坑点是:栈可能为空
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 1e9 +7;
const ll MAXN = 1e6 + 5;
ll m[MAXN];
vector<int> stk;
ll f[MAXN];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
ll n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i){
cin>>m[i];
}
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
while(!stk.empty() && m[stk.back()]>m[i]){
int j=stk.back();
stk.pop_back();
sum-=1ll*(j-(stk.empty()? 0 : stk.back()))*m[j];//栈为空没考虑
}
sum+=1ll*(i-(stk.empty()? 0 : stk.back()))*m[i];
f[i]+=sum;
stk.push_back(i);
}
stk.clear();
sum=0;
for(int i=n;i>=1;--i){
while(!stk.empty() && m[stk.back()]>m[i]){
int j=stk.back();
stk.pop_back();
sum-=1ll*((stk.empty()? n+1 : stk.back())-j)*m[j];//栈为空没考虑
}
sum+=1ll*((stk.empty()? n+1 : stk.back())-i)*m[i];
f[i]+=sum-m[i];
stk.push_back(i);
}
int p=max_element(f+1,f+1+n)-f;
for(int i=p-1;i>=1;--i){
m[i]=min(m[i+1],m[i]);
}
for(int i=p+1;i<=n;++i){
m[i]=min(m[i-1],m[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<m[i]<<" ";
}
return 0;
}