题意 : 给出2个序列,一个是a序列,一个是w序列。 定义:f(l,r)=区间[l,r] ai*Wr−l+1
让你求的是L:[1-r] R:[L-r] 所有f(l,r)求和
分析: 一开始由于没看n的大小,暴力维护所有区间的值,前缀和来统计。但是n=3e5的话,复杂度就是 (n+1)*n/2
妥妥T了。
通过手写前几项,可以发现一定规律
当n=3 ans= (a1+a2+a3)w1+(a1+2a2+a3)w2+(a1+a2+a3)w3
当n=4 ans= (a1+a2+a3+a4)w1+(a1+2a2+2a3+a4)w2+(a1+2a2+2a3+a4)w3+(a1+a2+a3+a4)w4
当n=5 ans= (a1+a2+a3+a4+a5)w1+(a1+2a2+2a3+2a4+a5)w2+(a1+2a2+3a3+2a4+a5)w3+(a1+2a2+2a3+2a4+a5)w4+(a1+a2+a3+a4+a5)*w5
所以很显然是一个前缀和维护,O(n)可以解决,不要忘记取mod
AC代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cassert>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.14159265358979323846
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T>inline void read(T &res)
{
char c;T flag=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
const int N=3e5+100;
ll n;
ll a[N];
ll w[N];
ll pre[N];
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
pre[i]=(pre[i-1]+a[i])%mod;
}
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&w[i]);
w[i]%=mod;
}
ll ans=0;
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum=sum+(pre[n-i+1]-pre[i-1]+mod)%mod;
sum%=mod;
ans=ans+(sum*w[i])%mod;
ans%=mod;
}
printf("%lld\n",ans%mod);
return 0;
}

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