题解 | 单链表的排序

1、解题思路

1. 归并排序：归并排序是链表排序的最佳选择，因为它满足时间复杂度 O(nlogn) 和空间复杂度 O(n) 的要求。归并排序的核心思想是分治法：将链表分成两半，分别排序，然后合并两个有序链表。
2. 步骤：分割链表：使用快慢指针找到链表的中间节点，将链表分成两部分。递归排序：分别对分割后的两部分递归排序。合并有序链表：将两个有序链表合并成一个有序链表。

2、代码实现

C++

/**
 * struct ListNode {
 *  int val;
 *  struct ListNode *next;
 *  ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 * };
 */
class Solution {
  public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param head ListNode类 the head node
     * @return ListNode类
     */
    ListNode* sortInList(ListNode* head) {
        // write code here
        // 递归终止条件：空链表或只有一个节点
        if (head == nullptr || head->next == nullptr) {
            return head;
        }

        // 使用快慢指针找到中间节点
        ListNode* slow = head, *fast = head->next;
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }

        // 分割链表
        ListNode* mid = slow->next;
        slow->next = nullptr;

        // 递归排序两部分
        ListNode* left = sortInList(head);
        ListNode* right = sortInList(mid);

        // 合并两个有序链表
        return merge(left, right);
    }

  private:
    // 合并两个有序链表
    ListNode* merge(ListNode* cur1, ListNode* cur2) {
        ListNode dummy(0), *cur = &dummy;

        while (cur1 && cur2) {
            if (cur1->val < cur2->val) {
                cur->next = cur1;
                cur1 = cur1->next;
            } else {
                cur->next = cur2;
                cur2 = cur2->next;
            }
            cur = cur->next;
        }

        // 将剩余部分连接到结果链表
        cur->next = (cur1 != nullptr) ? cur1 : cur2;

        return dummy.next;
    }
};

Java

import java.util.*;

/*
 * public class ListNode {
 *   int val;
 *   ListNode next = null;
 *   public ListNode(int val) {
 *     this.val = val;
 *   }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param head ListNode类 the head node
     * @return ListNode类
     */
    public ListNode sortInList (ListNode head) {
        // write code here
        // 递归终止条件：空链表或只有一个节点
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }

        // 使用快慢指针找到中间节点
        ListNode slow = head, fast = head.next;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }

        // 分割链表
        ListNode mid = slow.next;
        slow.next = null;

        // 递归排序两部分
        ListNode left = sortInList(head);
        ListNode right = sortInList(mid);

        // 合并两个有序链表
        return merge(left, right);
    }

    // 合并两个有序链表
    private ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1); // 虚拟头节点
        ListNode curr = dummy;

        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val < l2.val) {
                curr.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                curr.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            curr = curr.next;
        }

        // 将剩余部分连接到结果链表
        curr.next = (l1 != null) ? l1 : l2;

        return dummy.next;
    }
}

Python

# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
#
# @param head ListNode类 the head node
# @return ListNode类
#
class Solution:
    def sortInList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        # write code here
        # 递归终止条件：空链表或只有一个节点
        if not head or not head.next:
            return head

        # 使用快慢指针找到中间节点
        slow, fast = head, head.next
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next

        # 分割链表
        mid = slow.next
        slow.next = None

        # 递归排序两部分
        left = self.sortInList(head)
        right = self.sortInList(mid)

        # 合并两个有序链表
        return self.merge(left, right)

    # 合并两个有序链表
    def merge(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        dummy = ListNode(-1)  # 虚拟头节点
        curr = dummy

        while l1 and l2:
            if l1.val < l2.val:
                curr.next = l1
                l1 = l1.next
            else:
                curr.next = l2
                l2 = l2.next
            curr = curr.next

        # 将剩余部分连接到结果链表
        curr.next = l1 if l1 else l2

        return dummy.next

3、复杂度分析

• 空间复杂度 O(n)
• 时间复杂度 O(nlogn)