孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

思路1：建一个标志数组来判断某人是否还在圈内，设置变量k，k > n-1时，赋k=0，表示n-1号报完数就该0号报数，最后检测标志数组为true的人。
思路2：用数学归纳法推导出递推公式，设有n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数。令f[i]表示i个人时最后胜利者的编号，则有递推公式：
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
通过递推公式即可求得f[n]。

def LastRemaining_Solution(self, n, m):
    # write code here
    if n == 0:
        return -1
    s = 0
    for i in range(2, n+1):
        s = (s+m) % i
    return s