题解 | #数字序列第n位的值#

求根公式

$1+2+3+\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}+K=((1+K)\ast K)\mathrm{/}21\; +\; 2\; +\; 3\; +\; ...\; +\; K\; =\; ((1+K)*K)/2$

假设第n位数字为$xx$,有:
$((1+x)\ast x)\mathrm{/}2>=n((1+x)*x)/2\; >=\; n$
可以求出： $x=ceil((sqrt(1+8\ast n)-1)\mathrm{/}2)x\; =\; ceil((sqrt(1+8*n)-1)\; /\; 2)$
答案为$xx$,时间复杂度$O(1)O(1)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int main(){
    cin>>n;
    cout<<ceil((sqrt(8.*n+1)-1) / 2.)<<endl;
    return 0;
}