机器学习-《线性回归》

讲解

1.最小二乘法讲解 Least squares

最小二乘法是为了减少损失，而不是用来确定预测是否准确的啊

我们通过下面的例子来分析最小二乘法的应用

模拟的数据

通过python画出来的图像

import pandas as pd
data = pd.read_excel("C:/Users/cznczai/Desktop/test.xlsx")
x = data["日均人流量(千人)"].values.reshape(-1,1)  #对数据进行格式修改
y = data["日均销售收入(千元)"].values.reshape(-1,1)

import matplotlib.pyplot as plt # 作图
plt.rcParams[&#39;font.sans-serif&#39;]=&#39;SimHei&#39;  
plt.scatter(x,y)
plt.xlabel("日均人流量(千人)")
plt.ylabel("日均销售收入(千元)")
plt.plot(x,x*15+5)

求解线性回归方法一点跟目标直线做垂直线求解垂直距离【不推荐计算极其复杂】
求解线性回归方法二点做垂直与x轴相交于目标直线于一点p，求p到点的距离点点距离，x不变y相减
在求解过程中使用最小二乘法
步骤如下：

平方的意义就是将一次转化为二次，将所有的点相加后我们就可以用一元二次来求最小值，从而得到曲线的斜率
正如：ax+c = y ==> a^2 * x^2 + 2axc = y^2

代码

from sklearn import linear_model
reg = linear_model.LinearRegression()
model = reg.fit(x,y)
c = model.intercept_  #y轴截距
k = model.coef_  # w 是一个列表
plt.plot(x,k*x+c)

预测效果

我们预测后的结果只能说是两个因素存在相关性，而不能说两者是决定性关系

我们可以通过sklearn库来生成一些数据

from sklearn import datasets
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x,y = datasets.make_regression(n_samples=250,n_features=1,noise=15,random_state=0,bias=5)
plt.scatter(x,y,alpha=0.5)
plt.show()

对预测模型进行评价

from sklearn.metrics import mean_squared_error,r2_score
prediction = model.predict(x) 

#MSE的值
MSE = mean_squared_error(y,prediction)
print(&#39;mse: &#39;,MSE)

#RMSE
RMSE = np.sqrt(MSE)
print(&#39;rmse: &#39;,RMSE)

#r2
r2 = r2_score(y,prediction)
print(&#39;r2: &#39;,r2)`

图片说明