题目描述

\(Linux\)用户和\(OSX\)用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。\(Debian/Ubuntu\)使用的\(apt-get\)，\(Fedora/CentOS\)使用的\(yum\)，以及\(OSX\)下可用的\(homebrew\)都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包\(A\)依赖软件包\(B\)，那么安装软件包\(A\)以前，必须先安装软件包\(B\)。同时，如果想要卸载软件包\(B\)，则必须卸载软件包\(A\)。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有\(m(m≥2)\)个软件包\(A1,A2,A3,⋯,Am\)，其中\(A1\)依赖\(A2\)，\(A2\)依赖\(A3\)，\(A3\)依赖\(A4\)，……，\(A[m-1]\)依赖\(Am\)，而\(Am\)依赖\(A1\)，则称这\(m\)个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为\(0\)。

输入输出格式

输入格式：

从文件\(manager.in\)中读入数据。

输入文件的第\(1\)行包含\(1\)个整数\(n\)，表示软件包的总数。软件包从\(0\)开始编号。

随后一行包含\(n−1\)个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示\(1,2,3,⋯,n−2,n−1\)号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含\(1\)个整数\(q\)，表示询问的总数。之后\(q\)行，每行\(1\)个询问。询问分为两种：

\(install\) \(x\)：表示安装软件包\(x\)

\(uninstall\) \(x\)：表示卸载软件包\(x\)

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式：

输出到文件\(manager.out\)中。

输出文件包括\(q\)行。

输出文件的第\(i\)行输出\(1\)个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

输出样例#1：

3
1
3
2
3

输入样例#2：

10
0 1 2 1 3 0 0 3 2
10
install 0
install 3
uninstall 2
install 7
install 5
install 9
uninstall 9
install 4
install 1
install 9

输出样例#2：

1
3
2
1
3
1
1
1
0
1

说明

【样例说明 1】

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装\(5\)号软件包，需要安装\(0\),\(1\),\(5\)三个软件包。

之后安装\(6\)号软件包，只需要安装\(6\)号软件包。此时安装了\(0\),\(1\),\(5\),\(6\)四个软件包。

卸载\(1\)号软件包需要卸载\(1\),\(5\),\(6\)三个软件包。此时只有\(0\)号软件包还处于安装状态。

之后安装\(4\)号软件包，需要安装\(1\),\(4\)两个软件包。此时\(0\),\(1\),\(4\)处在安装状态。最后，卸载\(0\)号软件包会卸载所有的软件包。`

【数据范围】

【时限1s，内存512M】

思路：根据题意可以知道，题目中每个点只有两个状态，安装和未安装，我们可以用\(0\)来表示安装，\(1\)来表示未安装，那么对于\(install\)类型的询问，就是从被询问的点到根节点最短路径的\(1\)的个数。对于\(uninstall\)类型的询问，就是被询问的点的子树点的个数减去这个点子树中点权为\(1\)的点的个数，那代码就很好写了。直接用树剖+线段树来维护即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define maxn 100007
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
using namespace std;
int n,m,id[maxn],cnt,num,son[maxn],fa[maxn],siz[maxn];
int d[maxn],lazy[maxn<<2],sum[maxn<<2],top[maxn],head[maxn];
char s[8];
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
struct node {
  int v,nxt;
}e[maxn<<1];
inline void ct(int u, int v) {
  e[++num].v=v;
  e[num].nxt=head[u];
  head[u]=num;
}
void dfs1(int u) {
  siz[u]=1;
  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
    int v=e[i].v;
    if(v!=fa[u]) {
      d[v]=d[u]+1;
      fa[v]=u;
      dfs1(v);
      siz[u]+=siz[v];
      if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
    }
  }
}
void dfs2(int u, int t) {
  id[u]=++cnt;
  top[u]=t;
  if(son[u]) dfs2(son[u],t);
  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
    int v=e[i].v;
    if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);
  }
}
inline void pushup(int rt) {
  sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
}
inline void pushdown(int rt, int len) {
  if(lazy[rt]>=0) {
    lazy[ls]=lazy[rs]=lazy[rt];
    sum[ls]=(len-(len>>1))*lazy[rt];
    sum[rs]=(len>>1)*lazy[rt];
    lazy[rt]=-1;
  }
}
void build(int rt, int l, int r) {
  lazy[rt]=-1;
  if(l==r) {
    sum[rt]=1;
    return;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  build(ls,l,mid);
  build(rs,mid+1,r);
  pushup(rt);
}
void modify(int rt, int l, int r, int L, int R, int val) {
  if(L>r||R<l) return;
  if(L<=l&&r<=R) {
    sum[rt]=val*(r-l+1);
    lazy[rt]=val;
    return;
  }
  pushdown(rt,r-l+1);
  int mid=(l+r)>>1;
  if(L<=mid) modify(ls,l,mid,L,R,val);
  if(R>mid) modify(rs,mid+1,r,L,R,val);
  pushup(rt);
}
int csum(int rt, int l, int r, int L, int R) {
  if(L>r||R<l) return 0;
  if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];
  int mid=(l+r)>>1,ans=0;
  pushdown(rt,r-l+1);
  if(L<=mid) ans+=csum(ls,l,mid,L,R);
  if(R>mid) ans+=csum(rs,mid+1,r,L,R);
  return ans;
}
int query(int x, int y) {
  int fx=top[x],fy=top[y],ans=0;
  while(fx!=fy) {
    if(d[fx]<d[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy);
    ans+=csum(1,1,cnt,id[fx],id[x]);
    x=fa[fx],fx=top[x];
  }
  if(id[x]>id[y]) swap(x,y);
  ans+=csum(1,1,cnt,id[x],id[y]);
  return ans;
}
void cal(int x, int y, int val) {
  int fx=top[x],fy=top[y];
  while(fx!=fy) {
    if(d[fx]<d[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy);
    modify(1,1,cnt,id[fx],id[x],val);
    x=fa[fx],fx=top[x];
  }
  if(id[x]>id[y]) swap(x,y);
  modify(1,1,cnt,id[x],id[y],val);
}
int main() {
  n=qread();
  for(int i=2,v;i<=n;++i) {
    v=qread()+1;
    ct(v,i);ct(i,v);
  }
  dfs1(1);dfs2(1,1);
  build(1,1,n);
  m=qread();
  for(int i=1,x;i<=m;++i) {
    scanf("%s",s);x=qread()+1;
    if(s[0]=='i') {
      printf("%d\n",query(1,x));
      cal(1,x,0);
    }
    else {
      printf("%d\n",siz[x]-csum(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1));
      modify(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1,1);
    }
  }
  return 0;
}