Description

1946 年 3 月 5 日，英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁
幕演说”，正式拉开了冷战序幕。
美国和苏联同为世界上的“超级大国”，为了争夺世界霸权，两国及其
盟国展开了数十年的斗争。在这段时期，虽然分歧和冲突严重，但双方都
尽力避免世界范围的大规模战争（***）爆发，其对抗通常通
过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进
行，即“相互遏制，不动武力”，因此称之为“冷战”。
Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张，因此他需要
时刻关注着苏联的各个活动，避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥
有 N 个军工厂，但由于规划不当，一开始这些军工厂之间是不存在铁路
的，为了使武器制造更快，苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。
Reddington 得到了苏联的修建日程表，并且他需要时刻关注着某两个军工
厂是否联通，以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言，现在总共有
M 个操作，操作分为两类：
• 0 u v，这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁
路，注意铁路都是双向的;
• 1 u v， Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第
几条条铁路后会联通，假如到这次操作都没有联通，则输出 0;
作为美国最强科学家， Reddington 需要你帮忙设计一个程序，能满足
他的要求。

Input

第一行两个整数 N, M。
接下来 M 行，每行为 0 u v 或 1 u v 的形式。
数据是经过加密的，对于每次加边或询问，真正的 u, v 都等于读入的
u, v 异或上上一次询问的答案。一开始这个值为 0。
1 ≤ N, M ≤ 500000，解密后的 u, v 满足1 ≤ u, v ≤ N, u不等于v

Output

对于每次 1 操作，输出 u, v 最早在加入哪条边后会联通，若到这个操
作时还没联通，则输出 0。

Sample Input

5 9
0 1 4
1 2 5
0 2 4
0 3 4
1 3 1
0 7 0
0 6 1
0 1 6
1 2 6

Sample Output

0
3
5

【解题方法】听说lct可以暴力维护？蒟蒻还不会lct。但是这题并查集是可以做的。询问历史状态就相当于查询LCA。并查集按zhi合并就好啦。

【AC 代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
int fa[maxn],Rank[maxn],dep[maxn],v[maxn];
int n,m;
void init()
{
    for(int i=1; i<=n; i++){
        fa[i]=i;Rank[i]=1;dep[i]=0;
    }
}
int Find(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    int ret=Find(fa[x]);
    dep[x]=dep[fa[x]]+1;
    return ret;
}
int lca(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while(x!=y){
        if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
        ans=max(ans,v[x]);
        x=fa[x];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    int ans=0;
    int time=0;
    for(int i=1; i<=m; i++){
        int op,x,y;
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        x^=ans,y^=ans;
        if(op==0){
            time++;
            int fx=Find(x),fy=Find(y);
            if(fx!=fy){
                if(Rank[fx]>=Rank[fy]){
                    fa[fy]=fx;
                    v[fy]=time;
                    if(Rank[fx]==Rank[fy]) Rank[fx]++;
                }else{
                    fa[fx]=fy;
                    v[fx]=time;
                }
            }
        }else{
            int fx=Find(x),fy=Find(y);
            if(fx!=fy) ans=0;
            else ans=lca(x,y);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}