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题目描述

现有n个砝码，重量分别为a1，a2，a3，……，an，在去掉m个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

输入描述

输入的第1行为有两个整数n和m，用空格分隔

第2行有n个正整数a1，a2，a3，……，an，表示每个砝码的重量。

输出描述

输出仅包括1个整数，为最多能称量出的重量。

样例输入

3 1
1 2 2

样例输出

3

数据范围及提示

样例说明

　在去掉一个重量为2的砝码后，能称量出1，2，3共3种重量。

数据规模

对于20%的数据，m=0；
对于50%的数据，m≤1；
对于50%的数据，n≤10；
对于100%的数据，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。

解题思路

先DFS出哪些是留下的n-m个砝码，然后再跑01背包，找出最多的那一个。
Accepted Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, max_ = 0;
int s[25], v[25], vis[25], dp[2005];
void edge() {
    int ans = 0;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0] = 1;
    for (int i = 0; i < n - m; i++) {
        for (int j = 2000; j >= v[i]; j--) {
            if (!dp[j] && dp[j - v[i]]) {
                ans++;
                dp[j] = 1;
            }
        }
    }
    if (ans > max_)
        max_ = ans;
}
void DFS(int k, int t) {
    if (k >= n - m) {
        if (k == n - m)
            edge();
        return ;
    }
    for (int i = t; i < n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            vis[i] = 1;
            v[k] = s[i];
            DFS(k + 1, i);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", s + i);
    DFS(0, 0);
    printf("%d\n", max_);
    return 0;
}