#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*
计算不定方程:
AX+BY==1的解

推导过程:
必定存在Ax+By=gcd(A,B)的解x,y--->欧几里得拓展
又gcd(A,B)=gcd(B,A%B)--->欧几里得定理(辗转相除法)
则必有Bx+(A%B)y=gcd(B,A%B)--->①
此时,我们考虑怎么每次把x,y解出一点出来,并且,我们每一次已知的信息量是上一次的A,B,x,y
于是,
A%B=A-A/B*B
由①得:Bx+(A-A/B*B)y=gcd(B,A%B)
=>Ay+B(x-A/B*B*y)=gcd(B,A%B)
此时,我们令x1=y,y1=x-A/B*y
这样是不是得到一个类似于最开始的公式:Ax1+By1=gcd(A,B)
而出口就是找到A,B的最大公因数,此时,由于A,B!=0,
则必有:x=1,y=0;
这样,我们通过在找A,B的一组最大公因数的时候同时找出了不定方程的一组特解,至于通解的话,
个人认为要去找一组Ac+Bd=0成立的整数

(由于最近才搞这个定理,如有发现错误,望不吝赐教!)

 */


int e_gcd(int A,int B,int a[])  //拓展欧几里得
{
	if(B==0)
	{
		a[0]=1;
		a[1]=0;
		return A;
	}
	int ans=e_gcd(B,A%B,a);
	int t=a[0];
	a[0]=a[1];
	a[1]=t-A/B*a[1];
	return ans;
}

int main()
{
	int a[2];
	printf("%d\n",e_gcd(97,-127,a));
	printf("x=%d y=%d\n",a[0],a[1]);
	return 0;
}