解题思路
这是一道求最少交换次数的题目,主要思路如下:
-
问题分析:
对情侣需要坐在相邻位置
和
- 可以通过相邻位置的交换来调整座位
- 需要计算最少的交换次数
-
贪心策略:
- 从后向前处理每对情侣
- 对于每对情侣,找到对应编号的人
- 通过相邻交换将其移动到正确位置
- 累计交换次数
-
优化:
- 最终结果需要减去
,因为每对情侣实际只需要
次交换
- 使用相邻交换可以保证最小交换次数
- 最终结果需要减去
代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 200;
// 交换相邻位置
void swap(int pos, int arr[]) {
int temp = arr[pos];
arr[pos] = arr[pos + 1];
arr[pos + 1] = temp;
}
// 计算单个数字需要的交换次数
int countSwaps(int n, int arr[]) {
int target = arr[2*n-1];
int swaps = 0;
// 找到目标数字并交换到正确位置
for(int i = 0; i <= 2*n-2; i++) {
if(arr[i] == target) {
swap(i, arr);
swaps++;
}
}
return swaps;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
int arr[MAXN];
// 读入座位安排
for(int i = 0; i < 2*n; i++) {
cin >> arr[i];
}
// 计算总交换次数
int totalSwaps = 0;
for(int i = n; i > 0; i--) {
totalSwaps += countSwaps(i, arr);
}
// 输出结果(减去n)
cout << totalSwaps - n << endl;
return 0;
}
import java.util.Scanner;
public class Main {
static final int MAXN = 200;
// 交换相邻位置
static void swap(int pos, int[] arr) {
int temp = arr[pos];
arr[pos] = arr[pos + 1];
arr[pos + 1] = temp;
}
// 计算单个数字需要的交换次数
static int countSwaps(int n, int[] arr) {
int target = arr[2*n-1];
int swaps = 0;
for(int i = 0; i <= 2*n-2; i++) {
if(arr[i] == target) {
swap(i, arr);
swaps++;
}
}
return swaps;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] arr = new int[MAXN];
// 读入座位安排
for(int i = 0; i < 2*n; i++) {
arr[i] = sc.nextInt();
}
// 计算总交换次数
int totalSwaps = 0;
for(int i = n; i > 0; i--) {
totalSwaps += countSwaps(i, arr);
}
// 输出结果
System.out.println(totalSwaps - n);
}
}
def swap(pos, arr):
"""交换相邻位置"""
arr[pos], arr[pos + 1] = arr[pos + 1], arr[pos]
def count_swaps(n, arr):
"""计算单个数字需要的交换次数"""
target = arr[2*n-1]
swaps = 0
for i in range(2*n-1):
if arr[i] == target:
swap(i, arr)
swaps += 1
return swaps
def main():
n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
# 计算总交换次数
total_swaps = 0
for i in range(n, 0, -1):
total_swaps += count_swaps(i, arr)
# 输出结果
print(total_swaps - n)
if __name__ == "__main__":
main()
算法及复杂度
- 算法:贪心算法
- 时间复杂度:
- 需要处理
对情侣,每对最多需要
次交换
- 空间复杂度:
- 需要存储座位数组