题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路：动态规划

bp[n]=max(bp[n-1]+array[n], array[n])

实现

1.动态规划

public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length==0){
            return 0;
        }    
        int[] bp=new int[array.length];
        bp[0]=array[0];
        int max=bp[0];
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            bp[i]= Math.max(bp[i-1]+array[i], array[i]);
            if(bp[i]>max){
                max=bp[i];
            }
        }
        return max;
    }

2.动态规划优化：

只使用了当前值和前一天的值，只需要一个变量存前一天的值即可

public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if(array.length==0){
            return 0;
        }

        int pre=array[0];
        int max=pre;

        for(int i=1;i<array.length;i++){
            pre= Math.max(pre+array[i], array[i]);
            max=Math.max(pre, max);
        }
        return max;
    }