题目链接：HDU6070

题目大意：

给你长度为n的序列，求某个区间[l,r]使得区间内的数字种类/区间长度最小
输出这个最小值

题目思路：

对于这种区间最优比率问题（分数规划问题）我们常规的解法是二分答案来求
根据题目意思我们二分答案后可以转化成
size(l,r)/(r-l+1)<=mid   ->   size(l,r)+l*mid <=(r+1)*mid
这里我们可以枚举右边的r ，然后用最值线段树来维护左边的最小值，  
我们build的时候将线段树初始化为l*mid,然后对于枚举i,a[i]的贡献区间为
[pre[a[i]]+1,i]+1 因为如果前面已经存在了a[i]，该数就对之前的区间
没有贡献了

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 6e4+50;
const double esp = 1e-5;
using namespace std;
int a[maxn],last[maxn],pre[maxn],n;
double tree[maxn<<2],c[maxn<<2];
void pushup(int rt){tree[rt] = min(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);}
void pushdown(int rt)
{
    if(c[rt]>0)
    {
        c[rt<<1]+=c[rt];
        c[rt<<1|1]+=c[rt];
        tree[rt<<1]+=c[rt];
        tree[rt<<1|1]+=c[rt];
        c[rt] = 0;
    }
}
void Build(int l,int r,int rt,double mid)
{
    c[rt] =0;
    if(l==r)
    {
        tree[rt] = mid*l*1.0;
        return ;
    }
    int Mid = (l+r)>>1;
    Build(l,Mid,rt<<1,mid);
    Build(Mid+1,r,rt<<1|1,mid);
    pushup(rt);
}

void updata(int l,int r,int rt,int L,int R,double x)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        tree[rt]+=x;
        c[rt]+=x;
        return ;
    }
    pushdown(rt);
    int mid = (l+r)>>1;
    if(L<=mid)
    {
        updata(l,mid,rt<<1,L,R,x);
    }
    if(R>mid)
    {
        updata(mid+1,r,rt<<1|1,L,R,x);
    }
    pushup(rt);
}
double quary(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return tree[rt];
    }
    pushdown(rt);
    int mid = (l+r)>>1;
    double res = 1e9;
    if(L<=mid)
    {
        res = min(res,quary(l,mid,rt<<1,L,R));
    }
    if(R>mid)
    {
        res = min(res,quary(mid+1,r,rt<<1|1,L,R));
    }
    return res;
}
bool check(double mid)
{
    Build(1,n,1,mid);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        updata(1,n,1,pre[i]+1,i,1.0);
        if(quary(1,n,1,1,i)<=mid*(i+1.0))return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(last,0,sizeof(last));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(last[a[i]])
            {
                pre[i] = last[a[i]];
            }
            else pre[i] = 0;
            last[a[i]] = i;
        }
        double l = 0,r = 1.0,mid,ans;
        while(r-l>esp)
        {
            mid = (l+r)/2.0;
            if(check(mid))r = (ans=mid)-esp;
            else l = mid+esp;
        }
        printf("%lf\n",ans);
    }
    return 0;
}