题解 | #多重背包#

数据规模很小，可以直接用 二维DP 解多重背包。

思路

设dp[i][j]表示前i种物品，在容量为j时的最大价值。

状态转移

对第 i 种物品（数量 x，重量 w，价值 v）：

• 如果不放：dp[i][j]=dp[i-1][j]
• 如果放 l 个： dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-l*w]+l*v)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105][105];
int x[105],w[105],v[105];
int main(){
    int n,t;cin>>n>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>w[i]>>v[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=t;j++){
            for(int l=0;l<=x[i] and l*w[i]<=j;l++){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-l*w[i]]+l*v[i]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][t];
    return 0;
}