小A的柱状图

题目地址：

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/23619

基本思路：

我们先将宽度转换为横坐标上的每个位置,
对于一个位置.我们考虑找它左右两边高度小于它的最近位置，
那么这个左右两个位置的距离差乘以这个位置的高度很明显就是这个位置的最优解，
因此我们找到每个位置的最优解取最大就能得到答案。
而找左右两边高度小于它的最近位置,很明显我们能够使用单调栈做到。

参考代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0)
#define int long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF (int)1e18

inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

const int maxn = 1e6 + 10;
int n,a[maxn],h[maxn],l[maxn],r[maxn];
signed main() {
  IO;
  cin >> n;
  rep(i, 1, n) {
    cin >> a[i];
    a[i] += a[i-1]; // 将宽度转换为连续的坐标位置,方便计算距离差;
  }
  rep(i, 1, n) cin >> h[i];
  stack<int> st;
  rep(i,1,n){
    while (!st.empty() && h[st.top()] >= h[i]) st.pop();
    if(!st.empty()) l[i] = st.top();// 这个位置向左能扩展的最远位置;
    else l[i] = 0;
    st.push(i);
  }
  while (!st.empty()) st.pop();
  per(i,n,1){
    while (!st.empty() && h[st.top()] >= h[i]) st.pop();
    if(!st.empty()) r[i] = st.top() - 1;// 这个位置向右能扩展的最远位置;
    else r[i] = n;
    st.push(i);
  }
  int ans = 0;
  rep(i,1,n){
    int res = h[i] * (a[r[i]] - a[l[i]]); // 每个位置的最优解;
    ans = max(ans,res);
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}